平方根立方根测试.doc

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《实数》专题一
一、无理数：________________
例1在实数中－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
例2是（）
A．无理数 B．有理数 C．整数 D．负数
例3把下列各数填入相应的集合内:
-7,0.32,,46,0,,,,-，，76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
①有理数集合:{…};
②无理数集合:{…};

二、算术平方根、平方根、立方根
1．完成以下填空：
（1）16的算术平方根是，平方根是，立方根是
（2）的平方根是，
（3）-729的立方根是，1的平方根是，-1的立方根
（4）0.49的算术平方根是，21的平方根是，10-2的算术平方根是，的立方根是-4。
（5）0.5和-0.5是的平方根。
知识点：（1）一般地，如果一个数x的平方等于a，即___________，那么这个数x就叫做a的__________.记作：________.一般地，如果一个__________x的平方等于a，即____________，那么这个_________就叫做a的算术平方根。记作：________.读作什么？
（2）平方根是本身的数是________，立方根是本身的数是________，
平方是本本身的数是________，立方是本身的数是________，算术平方根是本身的数是________。
一个正数有______平方根，它们__________________；0的平方根是______；负数_________平方根。
2、开方与乘方互为运算。如：（）2＝_______，＝_______

3．典型例题
（1）的平方根是，立方根是；
（2）如果一个数的平方根分别是X+1与X-3，则这个数是______.
（3）＝_______，＝_______，
（4）下列叙述正确的是（）
A.16的平方根是4B.16的平方根是-4
C.因为42=16，所以4是16的一个平方根D.-4也是16的算术平方根
（5）下列说法正确的是（）
A.一个数的立方根不是正数就是负数B.负数没有立方根
C.一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是0或1
D.一个数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
（6）下列各式中，正确的是（）
A.±=3B.=-3C.-=-3D.±=-3

三、估算
例1.比较大小:;;2.35.(填“>”或“<”)
方法归纳：对两数进行或等乘方运算化整数，再比较。
例2.估算下列各数的大小:
(误差小于10)估计值为，(误差小于1);
解题思路：

例3满足-<X<的整数有;

当堂训练
一、选择题
1.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）
A.0B.-1C.1D.不存在
2.下列说法中，正确的有（）
①4是16的算术平方根；②0是0的算术平方根；③-4的算术平方根是-2；④3没有算术平方根.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.小麦在作业本上做了四道计算题，其中计算错误的有（）
①；②；③=3；④=±5.
A.4道B.3道C.2道D.1道
4.已知=3，则x为（）
A.3B.-3C.±3D.以上都不对
5.如果=a，那么a等于（）
A.0B.0或1C.0或-1D.0，-1或1
6.有一个数值转换器，流程如下：
当输入的x为256时，输出的y是（）
输入x
取算术平方根
输出y
是无理数
是有理数
图1

A.B.C.D.4
二、细心填一填
7.请你写出一个算术平方根比本身大的数________.
8.的平方根是________.
9.若成立，则a+b=________.
10.若一个正方体的体积是64cm3，则它的边长是________，如果它的边长变为原来的2倍，则它的体积变为原来的________倍.
11.已知=4，那么=________.
12.若3x+16的立方根是4，则2x+4的算术平方根是__________.
13.通过计算不难知道：，，，则下一个类似的式子是_________.
14.请写出一个比-1小的无理数________.
15.25的平方根是________，算术平方根是________.
16.一个正数的平方根有________，它们的和是________.
17.计算：=________，（）2=________，=_______.
18.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是.
19．________分数.（填“是”或“不是”）
20．若4x2=9，则x=_______.

三、用心做一做
21.计算下列各式的值.
（1）；（2）；（3）.

22.求下列各式的值.
（1）（x-5）2-64=0；（2）64x3+27=0.