工程热力学 课件 第三章 理想气体的性质.ppt

第三章理想气体的性质3-2理想气体状态方程式
理想气体的状态方程式
表示理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方程式叫作理想气体状态方程式（克拉贝龙方程）

p的单位为Pa，T的单位为K，v的单位为m3/kg
Rg称为气体常数，是一个只与气体种类有关而与气体所处状态无关的物理量，单位为J/(kg·K)
摩尔质量和摩尔体积
摩尔：物质中包含的基本单元数与0.012kg碳12的原子数目相等时物质的量即为1mol，1mol任何物质的分子数为6.0225×1023个
摩尔质量：1mol物质的质量称为摩尔质量，用符号M表示，单位是kg/mol，数值上等于物质的相对分子质量
物质的量

1mol气体的体积阿伏加徳罗定律：同温、同压下，各种气体的摩尔体积都相同，在标准状态（p0=1.01325×105Pa，T0=273.15K）下，1mol任意气体的体积同为0.02241410±0.00000019m3

摩尔气体常数
摩尔气体常数R是与气体性质无关的普适恒量，可以用标准状态的参数确定

不同物量时理想气体状态方程可归纳如下：
1kg气体

1mol气体

质量为m的气体

物质的量为n的气体3-3理想气体的比热容
比热容的定义
1kg物质温度升高1K（或1℃）所需的热量称为质量热容，即比热容，单位为J/(kg·K)，用c表示
或

1mol物质的热容称为摩尔热容，单位为J/(mol·K)，以Cm表示。标准状态下1m3物质的热容称为比体积热容，单位为J/(m3·K)，以C'表示
热容和过程特性有关，不同的热力过程，比热容也不相同
常用比定压热容cp和比定容热容cV
对于可逆过程有
，
定容时，

定压时，

工质的cV和cp是状态参数对于理想气体
，
因而

，
理想气体的比热容

，
理想气体的cV和cp仅仅是温度的函数

定压热容与定容热容的关系
迈耶公式
，
比热容比：比值cp/cV称为比热容比，或质量热容比，用γ表示

代入迈耶公式得

，利用比热容计算热量
真实比热容：理想气体的比热容是温度的复杂函数，随着温度的升高而增大。通常c可表达为

或
附表4列出了一些气体的无量纲真实摩尔定压热容Cp,m/R与温度的四次方经验关系式：
平均比热容表
平均比热容

附表5列有几种常用气体的平均比定压热容，平均比定容热容可由平均比定压热容按迈耶公式确定平均比热容直线关系式

附表7给出了一些气体的平均比热容直线关系式定值比热容：工程上当气体温度在室温附近，温度变化范围不大或者计算精确度要求不高时，将比热容近似作为定值处理，通常称为定值比热容
对于理想气体

，

，

定值比热容和定值体积热容可由定值摩尔热容计算得到工程上比热容按常数计算时，可参照附表3常用气体在各种温度下的比热容值，取初态温度和终态温度时比热容的算数平均值
这时热量3-4理想气体的热力学能、焓和熵
热力学能和焓
理想气体的热力学能及焓都只是温度的单值函数
对于理想气体，任何一个过程的热力学能变化量都和温度变化相同的定容过程的热力学能变化量相等；任何一个过程的焓变化量都和温度变化相同的定压过程的焓变化量相等
若1-2表示一任意过程，1-2'是定容过程，1-2"是定压过程

，根据热力学第一定律解析式
，
定容过程膨胀功为零

定压过程技术功为零
理想气体通常取0K或0℃时的焓值为零
，
任意温度T时的h、u实质上是从0K计起的相对值
，
若以0℃时的焓值为起点
，

，对理想气体可逆过程，热力学第一定律具体化为

以及
状态参数熵
熵是用数学式给以定义的

δqrev为1kg工质在微元可逆过程中与热源交换的热量
T是传热时工质的热力学温度
ds是微元过程中1kg工质的熵变，称为比熵变

熵是状态参数
对于理想气体可逆过程

代入熵的定义式，得

上式积分得熵的变化量

△s1-2完全取决于初态和终态，而与过程经历的
途径无关

代入熵定义式，得以状态方程式的微分形式和迈耶公式

代入熵定义式，得
理想气体的熵变计算
选择精确的真实比热容经验式cp=f(T)，代入熵变
计算式

可算得熵变的精确值
选择基准状态p0=101325Pa、T=0K规定这时的
，任意状态(T,p)时的s值为

状态(T,p0)时的s0值为

s0的数值仅取决于温度T，可依温度排列制表
（附表8及附表9）
1mol气体的熵变为

温度变化范围不大或近似计算时，可按定值比
热容计算，熵变的近似计算式为
3-5理想气体混合物
理想气体混合物
理想气体的混合物也具有理想气体的一切特性
混合气体也遵循状态方程式
混合气体的摩尔体积与同温同压的任何一种单一气体的摩尔体积相同
混合气体的摩尔气体常数也是恒量
理想气体△u和△h的计算公