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利用几何画板提高探究效果
----《图形的旋转》教学设计
宜城市讴乐初级中学姚卫华黄克勤
新课程理念下的数学教学已经由关注学生的“学习结果”转向了关注学生的“学习过程”，特别是关注学生在学习活动中的体验和感受，以及动手操作、主动探究、自主发现、归纳、论证等自主学习行为。本文就人教版九年级数学上册《图形的旋转》一节作了一个教学设计，以供同行参考，恳请批评指正。
教学内容分析
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种基本图形全等变换，教材从学生实际观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地指导学生认识生活中具有旋转特点的事物，理解旋转与轴对称的区别,进而探索其性质，同时“图形的旋转”隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
学情分析
学生在学习此内容之前已经学过了图形平移，轴对称等全等变换。对于图形变换有了一定的了解，也基本掌握了探究全等变换性质的一般方法，学习本节内容，归纳旋转的性质难度不太大。
教学媒体与资源的选择及应用
教学中用了多媒体展示了利用旋转变换原理构成的图形。构图美丽，图形丰富，给学生带来美的享受。给学生的视觉形成极大的冲击，增强了学习的兴趣。利用《几何画板》作图形旋转变换，操作简单，准确，形象直观，手工绘图无法达到这个效果。同时利用它的计算功能容易探究出旋转的性质。
教学目标
（一）知识与技能
（1）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；
（2）探索和发现旋转的性质,并运用它解决有关问题。
（二）过程与方法
（1）经过旋转变换的观察、交流等活动，理解旋转的性质；
（2）通过应用旋转的性质作图，培养学生动手能力和探究问题的能力。
（三）情感与态度
（1）经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美。
（2）通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。
教学难点：性质的探究和形成
教法与学法的选择
1、教法方面
为了突出学生的主体地位，本节课采用“引导发现法”，设置了让学生经历“体验情景——建立模型——分析讨论——得出规律——深化应用”这一过程，引导学生自主学习，营造智慧课堂。
2、学法方面
为了充分体现“立足于学而教，以致善学而不教”的教学思想，课堂中，引导学生通过“观察——操作——交流——归纳——应用”的方法获取知识，使学生逐步养成自主探究与合作交流的好习惯，变“学会”为“会学”。
实施教学
教学流程安排：
创设情景
引入新知抽象归纳
形成概念实践操作
探究性质应用性质
形成技能回顾反思
深化提高分层作业
促进发展（一）创设情景，引入新知
1、向学生展示有关的录像片段：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；
(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）正在荡秋千的小孩；
(5)汽车上的雨刮器工作时。

[设计意图]通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换作进一步探究的强烈欲望；同时为本节课探究的问题作好准备。
2、问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征?
方法是：先鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，然后，让学生再举一些类似的例子，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。
[设计意图]让学生初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，为旋转概念的形成积累了感性认识。
（二）抽象归纳，形成概念
抽象出点的旋转
A
B
（图1）
O
1.建立旋转的概念
试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.

问题：单摆上小球位置由A转到B，它绕着哪一个点旋转转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？表示旋转的角度是哪个角？转动的角度是什么?
[设计意图]从小孩荡秋千抽象出点的旋转，自然引出旋转的概念，即把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
抽象出线的旋转
A’1‘
B
A
B1
0
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。

（2）问题：
①请同学们观察图2，点A，点B，线段AB分别转到了什么位置？
②用《几何画板》演示一条线段AB绕点O旋转60º，90º等过程。
③请找出图2中的对应点、对应线段，并指出旋转中心和旋转角。
[设计意图]让学生进一步理解旋转的概念，找准旋转过程中的对应点，对应线段，并为下面探究旋转的性质作好准备。
·
·
A
B
O
D
C
2．应用旋转的概念解决问题
（1）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是