真实应力-真实应变曲线的测定.doc

真实应力-真实应变曲线的测定
实验目的
学会真实应力-真实应变曲线的实验测定和绘制
加深对真实应力-真实应变曲线的物理意义的认识
实验内容
真实应力-真实应变曲线反映了试样随塑性变形程度增加而流动应力不断上升，因而它又称为硬化曲线。主要与材料的化学成份、组织结构、变形温度、变形速度等因素有关。现在我们把一些影响因素固定下来，既定室温条件下拉伸退火的中碳钢材料标准试样，由拉力传感器行程仪及有关仪器记录下拉力-行程曲线。实测瞬间时载荷下试验的瞬间直径。特别注意缩颈开始的载荷及形成，缩颈后断面瞬时直径的测量，然后计算真实应力-真实应变曲线。
σ真＝f（ε）＝B·εn
试样器材及设备
60吨万能材料试验机
拉力传感器
位移传感器
Y6D-2动态应变仪
X-Y函数记录仪
游标卡尺、千分卡尺
中碳钢试样
推荐的原始数据记录表格
瞬时电测值瞬时载荷P(Kg）瞬时直径d(mm)瞬时面积F(mm2)真实应力σ真Kg/mm2试样伸长△l(mm)工程应变ε=△l/l0真实应变E=ln实验报告内容
除了通常的要求（目的，过程……）外，还要求以下内容：
1、硬化曲线的绘制
从实测的P瞬、d瞬作出第一类硬化曲线（σ-ε）
由工程应力应变曲线换算出真实应力-真实应变曲线
求出材料常数B值和n值，根据B值作出真实应力-真实应变近似理论硬化曲线。
2、把真实应力-真实应变曲线与近似理论曲线比较，求出最大误差值。
3、实验体会
六、实验预习思考题
什么是硬化曲线？硬化曲线有何用途？
真实应力-真实应变曲线和工程应力应变曲线的相互换算。
怎样测定硬化曲线？测量中的主要误差是什么？怎样尽量减少误差？

附：真实应力-真实应变曲线的计算机数据处理
目的
初步掌握实验数据的线性回归方法，进一步熟悉计算机的操作和应用。
内容
一般材料的真实应力-真实应变都是呈指数型，即σ=Bεn。如把方程的二边取对数：
lnσ＝lnB+nlnε，
令y＝lnσ；a＝lnB；x＝lnε
则上式可写成y＝a+bx
成为一线性方程。在真实应力-真实应变曲线试验过程中，一般可得到许多σ和ε的数据，经换算后，既有许多的y和x值，在众多的数值中如何合理的确定a和b值使大多数实验数据都在线上，这可用最小二乘法来处理。
已知有测量点σ1，σ2……σk，ε1，ε2……εk，既有y1y2y3……yk，x1x2x3……xk，把这些数据代入回归后的线性方程y＝a+bx中去，必将产生误差△v。
△v1＝a+bx1-y1
△v2＝a+bx2-y2
·
·
·
△vk＝a+bxk-yk
即△Vi＝a+bxi-yi
我们回归得直线应满足
∑△V︱,最小
V︱=a2+b2x︱+y︱+2abxi-2ayi-2bxiyi
∑△V︱=ka2+b2∑xixi+∑yiyi+2ab∑xi-2a∑yi-2b∑xiyi
于是最小二乘条件可由

解出。上二式偏导后得
kc+b∑xi＝∑yi
a∑xi+b∑xixi＝∑xiyi
可解得：
b＝a＝
求出B＝ea，n=b得到回归后得σ=Bεn。
把上述内容编写成计算机程序，把所需得结果计算出来，写成试验后得回归方程。
实验报告内容
写出上述计算机数据处理的计算机程序及变量说明。
写出回归后得真实应力-真实应变曲线方程。
回归后方程和经验方程＝进行比较。