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汽车刹车速度与刹车时间的关系

一、摘要

随着我国经济的发展，城市化、机动化有了很大的提高，汽车的数

量不断增加，因而安全驾驶成为了一个不容忽视的话题。由于汽车轮

胎与地面之间的摩擦系数在不同路况，不同刹车速度下各不相同。因此

本文首先测量汽车的刹车距离和刹车速度得到中间变量u，进而建立起

汽车刹车速度与刹车时间的数学模型。汽车的刹车速度与刹车时间之间

的关系主要取决于两个方面：刹车时的初始速度和摩擦系数。在模型的

建立过程中，本文主要考虑了上面所提出的两个方面，因而将其它视为

相同状态。本文就四种行驶状况（即两种天气状况和两种路面情况的组

合）进行了分析。最后通过直观的曲线图得到了汽车的刹车速度与刹车

时间的关系，为驾驶员的安全驾驶提供了参考。

关键词：汽车刹车速度刹车时间

方案设计

问题描述：驾驶员在遇到突发紧急情况时都会立即刹车，从司机决

定刹车开始到汽车停止行驶的时间为刹车时间，车速越快，刹车时间越

长。那么，刹车速度与时间具有什么样的关系呢？

2、问题分析：汽车的刹车时间由刹车瞬间的初速度v与摩擦系数u

决定。摩擦系数与汽车行驶过程中所处天气和路况决定，因而根据不同

天气和路况分类讨论汽车刹车速度与刹车时间的关系。

问题求解
（1）、模型假设
根据上述分析，可作如下假设：

假设汽车在平直道路上行驶，驾驶员紧急刹车，一脚把刹车踏板踩
到底，汽车在刹车过程没有转方向；

假设汽车在不同刹车速度不同路况下均做匀减速直线运动；

c．假设汽车的载荷,内压，胎面花纹，胎面橡胶性质，轮胎结构接地压
力分布，速度，温度，道路材料，路面污染，湿润，水膜厚度等因素均处于理想状态；

d．假设汽车刹车系统的机械状况，轮胎的气压良好；汽车轮胎的磨损状况相同；

e．假设刹车时使用最大制动力做的功等于汽车动能的改变；

（2）.模型建立

由上述假设，可得：

符号单位备注Vm/s刹车瞬间的瞬时速度Vtm/s刹车过程中t时间时瞬间的瞬时速度FN汽车的牵引力fN汽车在刹车过程中的滑动摩擦力u滑动摩擦系数a m/s2汽车刹车过程中的加速度

(1)V2-Vt2=2as；

(2）Vt=V+at;

(3)F-f=ma;注：刹车时F=0

(4)f=umg;

综上，刹车速度的模型为Vt=V-ugt