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气体管流及嘴流动态气体管流及嘴流动态

气体通过油管和油嘴的流动是气井生产系统中的重要流动过程。掌握可压缩介质天然气的稳定一维管流的基本方程，是分析气井系统中单相气体管流和气液两相管流规律的基础。重点介绍干气井井底静压、流压和输气管线流量的计算方法。第一节气相管流基本方程

将气相管流考虑为稳定的一维问题。在管流中取一控制体（如图示），以管子轴线为坐标轴z，规定坐标轴正向与流向一致。定义管斜角θ为坐标轴z与水平方向的夹角。
气相管流基本方程
1.连续方程
假设无流体通过管壁流出和流入，由质量守恒得连续性方程

即G=vA=常数
上式表示任意管子截面z上气体质量流量均保持不变。
式中——气体密度，kg/m3；
v——气体流速，m/s；
A——管子流通截面积，m2；
D——管子内径，m；
G——气体质量流量，kg/s；
v——流过单位截面积的气体质量流量，kg/(m2.s)。对于等径油管，ρv为常数。
2.动量方程
作用于控制体的外力应等于流体的动量变化：

作用于控制体的外力∑Fz包括：
质量力（重力）沿z轴的分力－gAdzsinθ
压力pA－(p+dp)A
管壁摩擦阻力（与气体流向相反）－τwπDdz
τw——流体与管壁的摩擦应力(单位面积上的摩擦力)，Pa；
πD——控制体的周界长，m；
p——压力，Pa；
g——重力加速度=9.81m/s2；
θ——管斜角，度。将上述三项外力代入式（1）得动量方程即为压力梯度方程应该强调，方程(3)的坐标轴z的正向与流体流动方向一致。管子的倾角θ规定为与水平方向的夹角，对于垂直气井θ=90°,sinθ=1。在气井管流计算时往往是已知地面参数，计算井底静压和流压，习惯上是以井口作为计算起点（z=0），沿井身向下为z的正向，即与气井流动方向相反。此时，压力梯度取“+”号。
单相管流摩阻系数

流体在管内流动，往往使部分机械能转换为热能而造成不可逆的能量损失。在单相流动的情况下，不可逆损失主要是摩擦损失，此项损失包括由于流体粘滞性产生的内部损失和管壁形成的外部损失。除层流外，实际能量损失无法由理论计算确定，而是采用实验方法和相关分析确定摩阻系数f。摩阻系数是一个无因次量，它反映了管壁剪切应力对摩阻压降的影响程度。摩阻系数是雷诺数NRe和相对粗糙度e/D的函数，摩阻系数f与NRe为双对数关系。可分为四种流态：层流、临界流、过渡流和紊流。
图2Moody摩阻系数雷诺数是一无因次量，定义为实际管子内壁的粗糙度e与管子材质、制造方法以及腐蚀和结垢等情况有关。管壁粗糙度的取值往往比较困难，因为其值不是可直接测量的参数。而是根据测试的压力梯度计算其摩阻系数，由Moody图反求有效的e/D值。对于新油管推荐e=0.016mm(0.0006in）。第二节气相管流压降计算

应用气体稳定管流压降梯度方程可以解决井筒或输气管线的实际工作问题。
根据井口参数计算井底静压或流压
已知输气管线两端压力计算其输气能力
一般的问题是根据管子两端压力或流量中的两个参数计算另一个参数
由于气相管流压力梯度方程目前还不能直接用解析显式表示压力，所以发展了多种不同程度简化和近似的方法。一、井底静压计算
根据井口参数计算井底压力，取坐标z沿井轴向下为正，井口z=0。
垂直井：测深L等于垂深H，θ＝90°，sinθ=1；
斜直井：sinθ=H/L
关井静气柱：v=0（气体不流动），压降梯度方程（4）中摩阻项和动能项均为零。
垂直井静气柱总压降梯度即为重位压降梯度
式中——气体密度，kg/m3；
Mg——天然气视分子量=28.97g，kg/kmol；
g——天然气相对密度；
R——通用气体常数=8315Pa.m3/(kmol.K)；
p——压力，Pa；
T——温度，K；
Z——气体偏差系数。分离变量并积分式中pws——气井井底静压，Pa；
pwh——气井井口静压，Pa；
H——井口到气层中部深度，m。
——井筒气柱平均温度=（Twh+Tws）/2，K；
——井筒气柱平均偏差系数；
s——指数，无因次。二、井底流压计算
仍以井口为计算起点，沿井深向下为z的正向，与气体流动方向相反。忽略动能压降梯度，垂直气井的压力梯度方程为
分离变量积分式中pwf——气井井底流压，MPa；
pwh——气井井口流压，MPa；
f——T，p下的摩擦系数；
qsc——标准状态下天然气体积流量，m3/d；
D——油管内径，m。
其它符号及其单位与静压计算公式相同。算例

某垂直气井井深3000m，井口关井压力为2MPa，井筒平均温度为50℃，ppc=4.6MPa，Tpc=205k，g=0.65。
1)计算井底静压；
2)气井开井生产，油管内径62mm，产气量范围为10~50×104m3/d，计算井底流压的变化。

静、流压分布曲线三、水平输