二次函数小结.ppt

小结与复习（一）二次函数定义注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).
2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.3．二次函数的图象

二次函数的图象是一条，它是轴对称图形，其对称轴平行于轴．

[注意]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的形状、大小、开口方向只与a有关．

（三）、平移，配方y=ax20抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是
（1）a>0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而减小；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而增大。
a<0时，对称轴左侧(x<-)，函数值y随x的增大而增大；对称轴右侧(x>-)，函数值y随x的增大而减小。
（2）a>0时，y=
a<0时，y=
一般二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点和函数性质
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质x(3)a、b确定对称轴的位置:a，b，c符号的确定（3）b的符号：（5）a+b+c的符号：因为x=1时,y=a+b+c,所以a+b+c的符号由x=1时，对应的y值决定。
当x=1时，y>0,则a+b+c>0
当x=1时，y<0，则a+b+c<0
当x=1时，y=0，则a+b+c=0
(6)a-b+c的符号：因为x=-1时,y=a-b+c,所以a-b+c的符号由x=-1时，对应的y值决定。
当x=-1，y>0,则a-b+c>0
当x=-1，y<0,则a-b+c<0
当x=-1，y=0,则a-b+c=0已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,

a___0,b____0,c_____0,abc____0

b___2a,2a-b_____0,2a+b_______0

b2-4ac_____0

a+b+c_____0,a-b+c____0

4a-2b+c_____02、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）3.已知二次函数的图像如图所示，下列结论：
⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a
其中正确的结论的个数是（）
A1个B2个C3个D4个2、已知抛物线顶点坐标（m,k），通常设抛物线解析式为_______________1.已知一个二次函数的图象经过点
（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。