素材-全国-2011_六年级数学下册《有理数》文字素材1 沪教版.rar

-6-用心爱心专心有理数巧算“十字决”一．“归”：将同类数（如正数或负数）归类计算。计算（－13）＋（＋28）＋（－17）＋（＋50）解：本题运用加法交换律和结合律，将正数和负数分别求和。原式＝（28＋50）＋（－13－47）＝78＋（－60）＝18二．“消”：将相加得0的数（如互为相反数）对消。计算（－EQ\F(7,10)）＋2.3＋（－0.1）－2.2＋EQ\F(7,10)＋3.5解：本题运用加法交换律和结合律，将互为相反数的两个数对消。原式＝［（－EQ\F(7,10)）＋EQ\F(7,10)］＋［2.3＋3.5－0.1－2.2］＝0＋［2.3－0.1－2.2＋3.5］＝0＋3.5＝3.5三．“凑”：将相加可得整数的数凑整。计算（＋EQ\F(4,5)）＋（－EQ\F(1,3)）＋1.75＋（－EQ\F(2,3)）＋1.05＋2.2解：本题运用加法交换律和结合律，将可得整数的数凑整。原式＝（－EQ\F(1,3)－EQ\F(2,3)）＋（1.75＋1.05＋2.2）＋（＋EQ\F(4,5)）＝－1＋5＋EQ\F(4,5)＝4EQ\F(4,5)四．“合”：将不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合。计算1－EQ\F(5,12)＋EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,12)－1EQ\F(19,20)－EQ\F(13,15)解：本题运用加法交换律和结合律，将不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合。原式＝（1EQ\F(1,12)－1EQ\F(19,20)）＋（EQ\F(1,12)－EQ\F(5,12)）＋（EQ\F(1,5)－EQ\F(13,15)）＝－EQ\F(19,20)－EQ\F(1,3)－EQ\F(2,3)＝－1EQ\F(19,20)五．“分”：将一个数分解成几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式工。计算19EQ\F(16,17)×15解：本题运用凑整法将一个数分解成几个数之和的形式然后运用乘法分配律解决。原式＝（20－EQ\F(1,17)）×15＝300－EQ\F(15,17)=299EQ\F(2,17)计算（－EQ\F(1,8)）×0.25×（－96）×EQ\F(1,3)解：本题运用拆项法将一个数分解成几个数之积的形式然后运用乘法交换律和结合律解决原式＝（EQ\F(1,8)×8）×（0.25×4）×（3×EQ\F(1,3)）＝1×1×1＝1六．“化”：将小数与分数或乘法与除法相互转化。计算－3－［－5＋（1－0.2×EQ\F(3,5)）÷（－2）］解：原式＝－3－［－5＋（1－EQ\F(1,5)×EQ\F(3,5)）÷（－2）］＝－3－［－5＋EQ\F(22,25)×（－EQ\F(1,2)）］＝－3－（－5－EQ\F(11,25)）=2EQ\F(11,25)七．“化”：利用运算律，把运算律顺序改变，从而简化计算。计算（1EQ\F(3,4)－EQ\F(7,8)－EQ\F(7,12)）×（－1EQ\F(1,7)）解：原式＝EQ\F(7,4)×（－EQ\F(8,7)）－EQ\F(7,8)×（－EQ\F(8,7)）－EQ\F(7,12)×（－EQ\F(8,7)）＝－2＋1＋EQ\F(2,3)＝－EQ\F(1,3)八．“约”：将互为倒数的数或有因数和倍数关系的数约简。计算（－0.12）·（＋2EQ\F(1,12)）·（－EQ\F(3,4)）·（－1.6）解：原式＝－EQ\F(12,100)×EQ\F(25,12)×EQ\F(3,4)×EQ\F(16,10)＝－EQ\F(3,10)九．“逆”：正难则反，逆用运算律以简化运算。计算（－125）÷17＋（＋315）÷17－（－166）÷17－（－EQ\F(1,17)）解：原式＝（－125＋315＋166＋1）÷17＝357÷17＝21十．“观”：根据0和1在运算中的特征，注意观察算式的特征，可收到事半功倍的效果。例11计算－2005÷20.02×（2.15－2EQ\F(3,20)）＋（－1）2006＋（－1）2005解：∵2.15－2EQ\F(3,20)＝0∴原式＝0＋1－1＝0综合提高【有理数运算妙招】：例1计算19+199+1999+19999+199999解:19+199+1999+19999+199999=20+200+2000+20000+200000-1×5=222220-5=222215