数学人教版五年级下册实践活动“打电话”—倍增问题.pdf

数学人教版五年级下册实践活动“打电话”—倍增问题--

课题：实践活动“打电话”

——倍增问题

教学内容：小学数学（人教版）五年级下册102—103页实践活动。

一、学习目标：

1、创设学生熟悉的“打电话”生活情境，指导学生用画图等方式，找到“打

电话”的最优方案，经历有目的、有步骤、有合作的实践活动。

2、通过指导学生用画图等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、

优化等数学思想，进一步培养学生运用“倍增原理”进行归纳推理和解决简单

实际问题的能力。

二、学习过程

（一）导入

同学们，今天这节课，老师要先让大家做一个选择题。（课件出示小故事）

师：其实这个题涉及到我们数学中一个非常有趣的问题，这个问题要从生活中

一个常见的现象“打电话”开始说起。(板书：打电话)

（二）、实践活动一（尝试学习）

（课件出示）：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽

快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计

一个打电话的方案。

1、请同学们集体读一遍题，边读边注意提取这个问题的关键信息。

2、（课件出示，指名回答）：

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要通知的人数：

通知的方式及用时：

3、教师：明确了要求以后，同学们打算怎样解决呢？

4、学生讨论回答：（课件出示）

（1）可以一个一个地通知：这样需要15分钟。（板书：挨个通知：15分

钟）

（2）分组通知更快些：（讨论分几组，每组几人，用时几分钟，并指名同

学回答，他怎样分）（板书：分组通知，分别几分钟）

（3）教师画图引导一种分组方法，其它的分组方法让同学自己尝试画图。

（4）思考：分组通知的确比一个一个通知要快得多，那么，在分组通知

时是不是分的组越多用的时间越少？除此以外，还要注意什么？

（5）同学回答。

（6）教师小结：同学们真聪明，分组通知时确实要注意以下问题：

要事先就分好小组；

分的组要科学、合理。

（三）实践活动二（探究学习）

1、教师：想一想，还有更快的方法吗？

2、（同学思考回答）：每个队员接到通知后马上通知别人，每个人都不闲着。

3、教师板书，画图理解。

4、让学生跟着老师一起画图，再次感受倍增的过程，寻找2，4，8，16…的

变化规律。

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5、质疑思考：

（1）按照这样的通知方法，多长时间就能通知到全体队员呢？（4分钟）

（2）5分钟最多可以通知到多少人？（31人）6分钟呢？（63人）

（3）你发现什么规律了吗？（教师运用图示找出规律：2,4,8,16…）

6、小结（课件出示）：

①每增加1分钟，获得信息的总人数都是前1分钟人数的2倍。

②像这样成倍增长的数学问题我们称之为“倍增问题”，其结果可用“2n”来

表示。（板书——倍增问题）

7：教师：

同学们，在实际生活中，运用倍增原理来做一些事情，例如传播信息，其

速度是非常快的，因为它一直都在不间断地成倍地增长，像我们平时所说的“一

传十，十传百”其实就是倍增问题的真实写照。当然，在此题中，运用这样的

方法打电话，一定要事先画好电话通知的示意图，确定好谁通知谁，做到不遗

漏，不重复，这样的方案才切实可行。

（四）实践活动三（反馈练习）

1、如果一个合唱团有50人，每分钟通知1人，最多花多长时间就能通知到每

个人？

2、如果运用倍增原理，每分钟通知1个人，8分钟可以通知多少人？

3、如果把一张纸连续对折3次，这张纸被平均分成了几份？

三、活动延伸

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教师：同学们，我们数学上的倍增问题确实非常的神奇，不信的话，你来试试？

（课件出示）：故事一：

有甲、乙两家公司招聘员工，聘期30天。甲公司给的报酬：每天1万元。

乙公司给的报酬：第一天给1分，第二天给2分，第三天给4分…照此下去，

后一天是前一天的2倍。请问，如果是你，你决定去哪家公司？

故事二：（口述）

从前有一个国王，要奖励一名大臣。国王对大臣说：你任意提一个要求，

我都可以满足你。大臣笑了一下，说：“我的要求不高，只要这64格棋盘上的

米，第一格装1粒，以后每一格都要是前一格的两倍。”国王听了，觉得这要求

也太低了，于是答应了。

装米的工作进展神速，一会儿棋盘就装不下了，改用麻袋，麻袋也不行

了，改用小车，小车也不行了，粮仓很快告急。数米的人累昏无数，