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2《智慧乐园一》教材分析本课的教学要让学生经历观察、比较、概括、发现等数学建模过程。第1题,从简单的情况入手,看图计算,每边放2个、放3个、放4个时,总数各有多少个?以每边放2个为例,指导学生结合图示说说自己的算式表示什么意思。按每边放一个计算。1×4=4(个)按每边2个计算,4个顶点被重复计算。2×4-4=4(个)每边放3个呢?2×4=8(个)3×4-4=8(个)解答第(1)题,每边放的个数与四边共有的个数有什么关系?请继续研究放4个、放5个……的情况,直到你认为已经发现了其中的关系。让学生在充分积累直观认识的基础上概括出:(每边个数-1)×4=总个数,或每边个数×4-4=总个数。解答第(2)题,每边放9个,四边共有(9-1)×4=32(个)。如果班级基础较好,还可以追问。照这样,四边一共放了40个,那么每边放了几个呢?你是怎么想的?教学后,要引导学生对探索发现的过程进行反思,讨论自己是怎样研究的。在学生发言的基础上得出“从简单的情况开始举例——观察发现规律——推广和转换”的基本研究程序,以提高学生解决问题的能力。第2题,可以思考相邻两个点群的点数相差3,因此第n个点群的点数可以表示为(n-1)×3+1,也可以表示为n×3―2。不管哪种表达式,都要结合图示(如下图)说明算式的意思,帮助学生在图和式之间建立联系。
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