素材-全国-2019_六年级数学下册 五 整理与复习《应用问题》教材分析2 浙教版.doc

1《应用问题（2）》教材分析第[2]课时“看与问”部分提供了一批同素异构的应用问题，即这些应用问题的情境因素是一致的，都围绕着篮球和排球的价格问题，但实质的数量结构却不同。教学应通过组织解题和比较，帮助学生摆脱情境的干扰，抓住问题本质，学会依据数量关系有条理地展开分析和计算。看与问第1题，按差结构理解，篮球单价－排球单价＝20元，设相等的钱为x元，有＝20，解得：x＝1200，篮球单价为1200÷12＝100（元／个），排球单价为1200÷15＝80（元／个）。也可以抓住等量关系“12个篮球的价格＝15个排球的价格”，设排球x元／个，则篮球为（x＋20）元／个，12（x＋20）＝15x，解得：x＝80，x＋20＝100。还可以用比例来解：总价一定，数量和单价成反比例，即篮球和排球的单价比：15：12＝5：4，20×＝100（元／个），20×＝80（元／个）。第2题，按和结构理解，篮球总价＋排球总价＝总价和，代入相应的数量，12×100＋80×（27－12）＝2400（元）。第3题，由4个篮球的价格＝5个排球的价格，可推知12个篮球的价格＝15个排球的价格，排球单价：2400÷（15＋15）＝80（元/个）篮球单价：80×5÷4＝100（元／个）。也可以用比例来解，篮球和排球的单价比为5：4，数量比为12：15＝4：5，则总价比为（5×4）：（4×5）＝1：1，即买12个篮球和15个排球各花了2400÷2＝1200（元），篮球单价：1200÷12＝100（元／个），排球单价：1200÷15＝80（元／个）。第4题，总价一定，数量和单价成反比，由题意可知，篮球和排球的单价比为4：5，20×＝100（元／个），20×＝80（元／个）。与第1题比较，两题的实质是一样的，只是叙述不同。第5题，“盈亏问题”。按差对应思路解，数量＝总价差÷单价差＝（50＋250）÷（100－80）＝15（个），这笔钱有15×80＋50＝1250（元）；根据同一笔钱构造等量关系：买排球的钱＋50＝买篮球的钱－250，设买篮球或排球x个，80x＋50＝100x－250，解得x＝15，80x＋50＝1250；用比例解，数量一定，单价和总价成正比，买排球用的钱：买篮球用的钱＝80：100＝4：5，买篮球用去（50＋250）×＝1500（元），这笔钱有1500－250＝1250（元）。一题多解并非目的，重要的是要学会从多个角度思考问题，能对数量关系作不同的表征，提高解题的灵活性。练与用共5题，以下限于篇幅，不展开一题多解，教学时可自行把握。第1题，（5＋4）÷（17—14）＝3（行），3×14＋5＝47（人）。第2题，面积一定，铺砖块数和单块地砖面积成反比。即单块A型地砖面积：单块B型地砖面积＝32：50＝16：25，36×＝100（平方分米），100×32＝3200（平方分米）。第3题，“相遇问题”，两车用时一定，速度和路程成正比，A车路程：B车路程车路程＝100：70＝10：7。（1）A车行了45×＝150（千米），B车行了150×＝105（千米）。（2）两车相遇时距中点45÷2＝22.5（千米）。可以通过图来帮助学生理解，A车比B车多行的路程＝A车行过中点的路程×2＝B车不到中点的路程×2。第4题，速度相同，路程和时间成正比例，A路程：B路程＝（12：00－8：00）：12：00－9：00）＝4：3。由第3题的经验．离中点7.5千米处相遇即A比B多行7.5×2＝15（千米），因此甲、乙两地相距15×＝105（千米）。第5题，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，即师傅工效：徒弟工效＝8：5，12×＝32（个／时），12×＝20（个／时）。20×8＝32×5＝160（个）。