素材-全国-2019_六年级数学下册 一 比例 5《正比例应用问题》教材分析2 浙教版.doc

2《正比例应用问题（2）》教材分析教学开始，可补充一些基本训练，帮助学生灵活使用分率和比来表示两个量之间的关系。做与说第一环节，可先请学生用已有的知识解答，210÷75%＝280（件），共有490件，再提问：能不能用我们刚学过的比例的方法来解？先把百分数转化为分数，短袖衬衫件数是长袖衬衫的，也就是短袖衬衫件数：衬衫总件数＝3：7。提问：你能试着列出比例式，并求解吗？学生可列方程：或。求得x＝490。提问：比较分数解法和比例解法，你更喜欢哪种？有的学生可能比较熟悉分数解法，也有的学生会觉得比例关系比较容易理解。第二环节，要求学生用比例方法解，请学生自行解答，然后相互交流。“照这样计算”就是指工作效率一定，因此工作总量和工作时间成正比例。如教材所示建立对应关系，然后列出比例式解答。第三环节，可统一要求学生用比例方法解。工作效率提高了20%，意味着现在的工作效率和原来工作效率的比为6：5，则或，解得x＝174。第四环节，根据速度不变，时间与路程成正比例，把分数应用问题转化为正比例应用问题来解。回顾这四道题的解决过程，请学生说说用比例解题的体会，要善于捕捉学生有价值的回答。如在知识点上，可在学生回答的基础上，给出一般的解题步骤，方便中下程度学生有据可依；在思想方法上，要倡导根据题目特征，灵活选用分数解法或比例解法。练与用完成练习中的三道题，可要求用比例方法解，也可要求用比例和分数两种思路解，让学生有所比较。当然，这几题的数量关系都比较简单，学生对方法会有各自的偏好，随着解题经验的不断丰富，学生会逐步加深对不同方法适用性的体会。数学百花园中的俄罗斯古代难题，由题意可设1件长袍的价格为x卢布，列比例式：，解得x＝4.8。也可以用算术方法解，剩下5个月的工资＝12－5＝7（卢布），所以长袍价格是7÷5×12－12＝4.8（卢布）。比较两种算法的共同之处，都是找到问题中的不变量：每个月的工资一定。