素材-全国-2019_四年级数学下册 五 代数式与方程 25《代数式（一）》代数式与方程（主题图）教材分析 浙教版.doc

1《代数式与方程（主题图）》教材分析本课是本单元起始的主题提问课，教学时可采用“整体观察，局部深入”的方法展开。先引导学生整体感知主题图：水灵动漫城里有哪些游览区，每个游览区里有哪些具体项目。引导学生用已经学过的方位词来介绍水灵动漫城的景点。如从迎宾馆出发，向西南方向到展览馆，从展览馆向西南方向走，可观看水母跳床……然后请学生自主选择一个景点或一个项目，补充信息，提出问题。以“螃蟹冲刺”为例，提问：大螃蟹每分钟可爬行10米，小螃蟹每分钟仅爬行4米。大螃蟹10分钟可爬行多少米？小螃蟹呢？教师可进一步加工这个问题：若螃蟹每分钟爬5米，10分钟爬几米？每分钟爬6米呢？逐步形成表格——引导学生体会当时间一定时，速度与路程之间的函数关系。还可以讨论水母的个数与腿的条数之间的关系，海狮投球数与得分之间的关系，用一笔钱购买水灵模型个数与单价之间的关系等。在尝试表达变量之间的共变关系时，自然产生对代数符号的需求。由于学习本教材的学生之前有丰富的图形等式经验，很可能会用图形符号表示数，概括出关系式，则教师可以追问图形在此情境中表示什么意思，丰富学生对代数符号的理解，使他们感受到数与代数符号之间的联系。代数学的发展大致经历了三个阶段：一是词语阶段，在公元250年以前，人们通常使用普通的词语来表达和解决特定的问题。二是简略阶段，公元250年左右到16世纪，从数学家丢番图开始，用相应词语的缩写字母表示未知数。但是，当时的代数学家所关心的是使用符号表示具体的某个量，而不是一般的量。三是符号阶段，到16世纪末，数学家韦达开始采用任意的字母来表示未知量，这时才有可能将方程的一般解表示出来。另据史料记载，我国古代的朱杰对方程也有很深的研究，但由于没有引进数学符号来表示，其冗长的解方程过程很难让人看懂，这从另一个侧面表明数学符号化以及学习代数方法的重要性