素材-全国-2019_四年级数学下册 五 代数式与方程 25《代数式（一）》教材分析 浙教版.doc

1《代数式（一）》教材分析鉴于学生的经验，本课的教材编排直接从图形表示数引入，在学生熟悉的图形算式的基础上教学代数式的概念。应注意：一个代数式，不仅整体表示一个数量，它还表达了一种运算关系。做与说第一环节，从图形等式推算引进，在推算的过程中，体会图形可以表示未知数，未知数可以参与四则运算。然后把上式中的图形改为字母，说明字母和图形一样，也可以用来表示未知的数。这样就把代数式的概念建立在图形算式的基础上，把旧经验转化为新概念。概念的学习主要包括概念内涵的学习和概念外延的学习。对于概念内涵的学习，可以引导学生观察以上这些含有字母的式子，让学生说一说这些式子有什么共同特点，与以前学习的数字算式有什么不同，在比较中概括出代数式的定义。至于概念外延的学习，可以使学生对概念内涵的理解具象化。可以让学生自己举出一些代数式的例子，教师适时补充一些例子。在辨别正、反例的基础上，进一步明确代数式只是指含有字母的算式，至于有几个字母，这些字母之间是怎样的运算关系等，都没有限制，单独一个数或一个字母也是一个代数式。还可以用画集合图的方法让学生说一说代数式、四则运算算式、数及字母等之间的关系。代数式的写法规定，可以让学生自学，并概括出两个要点，一是乘号可以用小圆点表示或省略不写；二是数与字母相乘时，数通常写在前面。当1和任何字母相乘时，1可以省略不写。如果教学时间宽裕，可以让学生评一评，为什么要做这样的规定。让学生体会任何规定都是一个理性选择的结果，而不是一个生硬的决定。第二环节，在函数关系的考察中进一步学习代数式的概念。教学时，可以让学生先观察表格，说一说知道了什么，再把表格填完整，并说一说是怎样填的，体会上下对应的两格之间存在一定的关系，即：腿的条数＝章鱼个数×8，章鱼个数＝腿的条数÷8。引导学生讨论：当章鱼个数用n表示时，腿的条数应该怎么表示？如果用x来表示，是什么意思？如果用8n呢？在这个课例的讨论中，帮助学生理解，代数式既可以表示一个结果，也可以表示一种关系。当用n表示章鱼个数时，8n既可以表示腿的条数，也指出了腿的条数和章鱼个数之间的关系，即腿的条数是章鱼个数的8倍。进而学习求代数式的值，当n＝15时，腿的条数怎么计算？怎么想？n＝15，8n＝120分别表示什么意思？若8n＝160，n等于多少？怎么想？8n＝160，n＝20分别表示什么意思？练与用第1题，解题前让学生先说一说这里的a，b分别表示什么意思。（1）1分钟爬a厘米，那么5分钟爬5个a厘米，即5a厘米。（2）同理，小螃蟹5分钟爬了5b厘米。进而说一说5a，5b分别表示什么意思。进一步体会代数式不仅可以表示一个数量，还表示了一种关系。（3）求两只螃蟹之间的距离，可以表示为5a－5b．也可以表示为5（a－b）。说说这两个代数式分别表示什么意思。前者从差关系的角度考虑，大螃蟹爬行距离减去小螃蟹爬行距离，后者从差对应的角度考虑，每分钟相差（a－b）厘米，5分钟相差5（a－b）距离。第2题，可以先由学生自主读题，说说题中使用的代数式分别表示什么意思，特别是“an＋m”表示什么意思，进而引导学生求代数式的值，将a＝5，n＝7，m＝12代入代数式，得an＋m＝5×7＋12＝47（条）。