素材-全国-2019_四年级数学下册 五 代数式与方程 31《列方程解题（二）》教材分析 浙教版.doc

1《列方程解题（二）》教材分析学生掌握了基本的列方程解应用问题的步骤，并且在练习中初步感受到可以以不同的数量为等量，对同一个题列出不同的方程。本课以和结构应用问题为案例，正式教学多角度列方程解题，以扩充学生的解题经验，提高学生的解题水平。看与问配合情境图，出示信息，请学生读一读，说一说，知道了什么，能提出什么数学问题。假如用一条线段表示A，B两城火车站之间的距离，则线段各个部分分别是多少？如：做与说第一环节，多角度列方程的准备练习。用两个代数式表示同一个数量。（1）已经行驶的路程可以表示为：80×3与300－60。（2）剩下的路程可以表示为：60与300－80×3。（3）两个车站间的路程可以表示为：300与80×3＋60。第二环节，对应上面各问题，列出等量关系，即将上面每两个对应于同一个数量的代数式连接成一个方程。（l）80×3＝300－60。（2）60＝300－80×3。（3）300＝80×3＋60。然后引导学生把4个数据（总路程300千米、已行驶3小时、速度80千米／时与剩余距离60千米）中的3个作为条件，另1个作为问题，编出应用问题，并列方程求解。第三环节，把速度作为未知数量，考虑怎样列方程。可以先让学生尝试，再相互交流，说说列出的方程分别以什么为等量。如3x＋60＝300，等号左边的3x表示已行驶距离，60表示剩余距离，3x＋60即全程长度，等号右边的300，正是全程的长度，这个方程以全程为等量。同法分析可知：300－3x＝60以剩下的路程为等量，3x＝300－60以已行驶的路程为等量，（300－60）÷x＝3以行驶的时间为等量。第四环节，以行驶时间为问题。引导学生与例题3比较，找一找有什么共同的地方，思考以哪些数量为等量列方程，方程怎样列。设火车行驶x小时后离B城还有60千米。以总路程为等量，方程是80x＋60＝300；以已行驶路程为等量，方程是80x＝300－60；以剩余路程为量，方程是300－80x＝60。练与用第1题（1）以运走吨数为等量：72－x＝15×4。（2）以每次运的吨数为等量：15＝（72－x）÷4。（3）以总量为等量：15×4＋x＝72。第2题，设第一天做了x套。以第二天的工作总量为等量，可列方程：x＋30＝15×8；以相差30套为等量，可列方程：15×8－x＝30。第3题，和结构应用问题。设平均每小时修补x本。以总本数为等量，820＝400＋6x；以已补图书为等量，400＝820－6x；以剩下图书为等量，6x＝820－400。