素材-全国-2019_四年级数学下册 五 代数式与方程 32《综合和实践》教材分析 浙教版.doc

1《综合和实践》教材分析本课将代数式与方程的知识运用于实际中，解决学生熟悉的生活问题。做与说教材创设了一个设立垃圾站的问题情境。在生活中，垃圾站建在哪里，，与许多因素相关，而本题主要考虑两幢楼的居民到垃圾站需行的距离。首先考虑使所有居民到垃圾站的距离总和尽可能小。教材采用列表的方法展开讨论。设垃圾站距A楼x米，有：由于A楼人多，所以造得离A楼越近，总距离就越短。如果学生对总距离的概念不明确，可在填表前先举一两个例子算一算。如垃圾站若距离A楼0米，则A楼60户居民需行路程和为0米，而B楼40户居民需行400×40＝16000（米）；若垃圾站造在两幢楼中间，则两幢楼的居民共需行：接着，教材尝试变换条件提出问题。若两幢楼居民人数相等，则垃圾站造在两幢楼间的任一位置，两幢楼居民需步行的总距离总等于400×一幢楼的居民户数。同样可以用列表的方法验证。假设两幢楼都有50户居民，仍相距400米，用x表示垃圾站到A楼的距离，有：事实上，x×50＋（400－x）×50＝（x＋400－x）×50＝20000（米）。这时要考虑让两幢楼的居民到垃圾站的距离之和相等。若人数相同，满足要求的显然是建在中点。若人数不同呢？如本题中提到的60户与40户。可以考察方程：60x＝40（400－x），x＝160。垃圾站建在距离A楼160米处，可满足两幢楼的居民到垃圾站距离之和相等的要求。练与用练习围绕抗震救灾的情境展开。先引导学生整理信息，明确题意。比如可以画出线段图：加油车的辆数＝一共需要的油量÷每辆加油车可以提供给其他汽车的油量。（1）思考：整个任务的耗油量与什么有关？想使运油车行驶的路程尽可能短，运油车应停在哪里？显然，由于一辆货车自带的汽油最多只能行2a千米，因此，加油地点到B地的往返距离应该等于2a千米，即运油车应停在距B地a千米处。（2）从A地到B地的往返距离为6a千米，一辆货车自带汽油可行2a千米，需补充行6a－2a＝4a千的油量，现有48辆货车，共需要补充行48×4a＝192a千米的油量。（3）1辆运油车携带能行l00a千米的汽油，从A地出发运到离A地2a千米处，自身往返共计消耗行4a千米的汽油，也就是可以加给其他汽车行l00a－4a＝96a千米的汽油。192a÷96a＝2（辆）。需要2辆加油车。