二次函数与根的判别式的关系 (3).pptx

2.5二次函数与一元二次方程(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?1、若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是。你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？(1).观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；(3).观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐标；(1).原方程可变形为x2+2x-13=0；二次函数y=-2x2+4x+1的图象如图所示，求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是
y=-x2+2x+3(x﹥0)。柱子OA的高度是多少米？若不计其它因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？解:在y=-x2+2x+3中，当x=0时y=3，
∴OA=3m
而当y=0时，x1=-1（舍去），x2=3
∴水池的半径至少为3m.