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实验二十五密立根油滴实验
实验目的
验证电荷的不连续性，测定电子的电荷值e。
实验器材
油滴仪、电源、喷雾器、秒表等。
实验原理
美国物理学家密立根历时七年之久，通过测量微小油滴所带的电荷，不仅证明了电荷的不连续性，即所有的电荷都是基本电荷e的整数倍，而且测得了基本电荷的准确值。电荷e是一个基本物理量，它的测定还为从实验上测定电子质量、普朗克常数等其他物理量提供了可能性，密立根因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。
密立根油滴实验用经典力学的方法，揭示了微观粒子的量子本性。因为它的构思巧妙，设备简单，结果准确，所以是一个著名而有启发性的物理实验。我们重做密立根油滴实验时，应学习前辈物理学家精湛的实验技术，严谨的科学态度及坚忍不拔的探索精神。
用油滴法测量电子的电荷有两种方法，即平衡测量法和动态测量法，分述如下：
平衡测量法
图25-1：油滴在两平行极板之间静止
用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间。油滴在喷射时由于摩擦，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带电量为q，两极板之间的电压为V，则油滴在平行极板之间同时受两个力的作用，一个是重力mg，一个是静电力。如果调节两极板之间的电压V，
可使两力相互抵消而达到平衡，如图27-1所示。这时
（25-1）
为了测出油滴所带的电量q，除了需测定V和d外，还需测量油滴的质量m。因m很小，需要用如下特殊的方法测定。
平行极板未加电压时，油滴受重力作用而下降，但是由于空气的粘滞阻力与油滴的速度成正比，油滴下落一小段距离达到某一速度后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。由斯托克斯定律可知
（25-2）
式中η是空气的粘滞系数，r是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。
设油滴的密度为ρ，油滴的质量m又可以用下式表示
（25-3）
由（2）式和（3）式得到油滴的半径
（25-4）
斯托克斯定律是以连续介质为前提的，对于半径小到10-6m的微小油滴，已不能将空气看作连续介质，空气的粘滞系数应作如下修正

式中b为一修正常数，b=6.17×10-6m·cmHg，p为大气压强，单位为cmHg。用代替（4）式中的，得
（25-5）
上式根号中还包含油滴的半径r，但因为它处于修正项中，不需要十分精确，故它仍可以用（4）式计算。将（5）代入（3）式，得
（25-6）
对于匀速下降的速度，可用下法测出：当两极板间的电压V=0时，设油滴匀速下降的距离为，时间为tg，则
（25-7）
将（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得
（27-8）
上式就是用平衡法测定油滴所带电荷的计算公式。
2、动态测量法
在平衡测量法中，公式（27-8）是在条件下推导出的。在动态测量法中，两极板上加一适当的电压VE，如果qE>mg,而且这两个力方向相反，油滴就会加速上升，油滴向上运动同样受到与速度成正比的空气阻力的作用。当油滴的速度增大到某一数值后,作用在油滴上的电场力、重力和阻力达到平衡，此油滴就会以匀速上升，这时
（25-9）
当去掉两极板所加的电压VE后，油滴在重力的作用下加速下降，当空气阻力和重力平衡时

将此式代入（9）式
（25-10）
实验时，如果油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为，匀速上升的时间为tE，匀速下降的时间为tg，则
,（25-11）
将（6）式和（11）式代入（10）式得：
（25-12）
上式就是用动态法测定油滴所带电荷的计算公式。
仪器的外观如图25-2所示为MOD-4型
1-1油滴盒1-2有机玻璃防风罩1-3有机玻璃油雾室
2-1油滴照明灯室2-2导光棒3-1调平螺旋（三只）
3-2水准泡4-1测量显微镜4-2目镜头
4-3接目镜4-4调焦手轮5-1电压表
5-2平衡电压调节旋钮5-3平衡电压反向开关5-4升降电压调节旋钮
5-5升降电压反向开关6-1特制紫外灯（MOD-4型油滴仪在防风罩内）
6-2紫外灯按钮开关（MOD-4型油滴仪在测量显微镜右侧，图上看不见）
图25-2MOD-4型油滴仪
图1-3-2油滴仪

图
油滴仪：油滴仪包括油滴盒、防风罩、照明装置、显微镜、水准仪等，如图25-3所示。油滴盒是由两块经过精磨的平行极板组成的，间距为5.00mm，上极板的中央有一个直径为0.4mm的小孔，以供油滴落入。油滴盒放在防风罩中，以防止周围空气流动对油滴的影响。防风罩上面是油雾室，用喷雾器可将油滴从喷雾口喷入，并经油雾孔落入油滴盒，油雾孔由油雾油雾室2.油雾孔开关3.防风罩4.上电极板
5.胶木圆环6.下电极板7.底板8.上盖板9.喷雾口10.油雾孔11.上电极板压簧
12.上电极板电源插孔13.油滴盒基座
图25-3油滴盒

孔开关控制，它打开后油滴才能落入油滴盒。
照明装置用高亮度发光二极管照明。
显微镜是用来观