弹性力学应力理论专题培训课件-豆柴文库

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这就是著名的柯西公式，又称斜面应力公式。Chapter3.2Chapter3.2Chapter3.2Chapter3.2Chapter3.2应力理论Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3Chapter3.3例：已知受力物体中某点的应力分量为（单位：MPa）


试求主应力分量及主方向余弦。
解：此点的应力状态张量的矩阵形式为：首先，求出应力不变量为



于是，特征方程为求解此特征方程，得三个主应力分别为将三个主应力值依次分别代入上式中的任意两式，并利用关系式，联立求解即可得到三个主方向的方向余弦。例如为求1的方向余弦，l1、m1、n1，将1＝214.6代入上式的前两式得同样可得其余两组方向余弦为：


主应力：


主方向方向余弦：Chapter3.3Chapter3.3应力理论Chapter3.4Chapter3.4Chapter3.4Chapter3.4Chapter3.4Chapter3.4Chapter3.4Chapter3.4应力理论Chapter3.5Chapter3.5OChapter3.5xChapter3.5Chapter3.5Chapter3.5Chapter3.5Chapter3.5Chapter3.5Chapter3.5Chapter3.5