电力电子系统建模及控制1_第1章DCDC变换器的动态建模.ppt

《电力电子系统建模及控制》

第1章DC/DC变换器的动态建模

第一章DC／DC变换器的动态建模
电力电子系统一般由电力电子变换器、PWM调制器、驱动电路、反馈控制单元构成，如图1-1所示。由控制理论的知识，电力电子系统的静态和动态性能的好坏与反馈控制设计密切相关。要进行反馈控制设计，首先要了解被控对象的动态模型。图1-1中，在进行反馈控制设计前，首先要获得电力电子变换器和PWM调制器的动态模型。在经典自动控制理论中，需获得电力电子变换器和PWM调制器的传递函数。一旦获得被控对象的传递函数，就可以用频率特性法或根轨迹图法来设计反馈控制网络的设计。本章重点介绍DC／DC变换器的动态模型的求解方法，即所谓的动态建模。

1．1状态平均的概念
由于DC／DC变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此是一个非线性系统。但是当：DC／DC变换器运行在某一稳态工作点附近，电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性的特性。因此，尽管：DC／DC变换器为非线性电路，但在研究它在某一稳态工作点附近的动态特性时，仍可以把它当作线性系统来近似，这就要用到状态空间平均的概念。
图1—2所示为：DC／DC变换器的反馈控制系统，由BuckDC／DC变换器、PWM调制器、功率器件驱动器、补偿网络等单元构成。设DC／DC变换器的占空比为d(t)，在某一稳态工作点的占空比为D；又设占空比d(t)在D附近有一个小的扰动，即：占空比d(t)经低频调制后，BuckDC／DC变换器的输出电压也被低频调制，如图1-3所示，即输出低频调制频率电压分量的幅度与Dm成正比，频率与占空比扰动信号调制频率ωm相同，这就是线性电路的特征。实际上，BuckDC／DC变换器的输出电压中除直流和低频调制频率电压分量外，包含开关频率及其边频带、开关频率谐波及其边频带。当开关频率及其谐波分量幅度较小的情况，开关频率谐波与其边带可以忽略，这时小信号的扰动量的关系近似为线性关系，于是就可以用传递函数来描述DC／DC变换器的特性。
DC／DC变换器的动态建模中，通常会忽略一些次要的因素，保留系统的主要行为，以简化模型。忽略开关频率谐波与其边带等就是为了简化模型，一般情况。这种简化又是合理的。
占空比d(t)经低频调制后，BuckDC／DC变换器的输出电压也被低频调制，如图1-3所示，即输出低频调制频率电压分量的幅度与Dm成正比，频率与占空比扰动信号调制频率ωm相同，这就是线性电路的特征。实际上，BuckDC／DC变换器的输出电压中除直流和低频调制频率电压分量外，包含开关频率及其边频带、开关频率谐波及其边频带。当开关频率及其谐波分量幅度较小的情况，开关频率谐波与其边带可以忽略，这时小信号的扰动量的关系近似为线性关系，于是就可以用传递函数来描述DC／DC变换器的特性。
本书中电力电子系统动态建模方法都基于忽略开关频率分量和开关频率谐波分量及其边频分量，建立占空比、输入电压的低频扰动对变换器中的电压、电流影响的小信号线性化模型。这里所谓的占空比、输入电压的“低频”扰动，是相对于电力电子系统的开关频率来讲的。一般认为在开关频率的1/2~1/5以下就认为是低频了。
为了简化模型，需要忽略开关频率及其边频带、开关频率谐波与其边带，于是引入开关周期平均算子的定义式中，x(t)是DC／DC变换器中某电量；Ts为开关周期，Ts=1/fs。对电压、电流等电量进行开关周期平均运算，将保留原信号的低频部分，而滤除开关频率分量、开关频率谐波分量及其边频分量。下面将开关周期平均运算应用于电感元件或电容元件。描述电感元件的特性方程式为另外，由当电路达到稳态时，根据电感电压的伏秒平衡原理：电感电压的平均值等于零，于是<vc(t)>Ts=0。由式(1-8)得到Ld<vc(t)>Ts/dt=0，表明电感电流的开关周期平均值<i(t)>Ts等于常数，但并不表明电感电流的瞬时值在一个开关周期中保持恒定。实际上在DC／DC变换器中，一个开关周期中电感电流的瞬时值波形一般近似为三角波。
类似地也可推得经开关周期平均算子作用后描述电容的方程为1．2BUCk-BOOST变换器的交流模型
Buck-Boost变换器是一种典型的DC／Dc变换器，具有升压和降压功能，其输出电压的极性与输入电压相反，见图1-4a。当电感L的电流i(t)连续时，一个开关周期可以分为两个阶段。在阶段1，开关在位置1时，即[t，t+DTs]，电感处于充磁阶段，等效电路见图1-4b；在阶段2，开关在位置2时，即[t+DTs，t+Ts]，电感处于放磁阶段，等效电路见图l-4c。当D<0.5时，Buck-Boost变换器工作在降压方式；当D>0.5时，Buck-Boost变换器工作在升压方式。由式(1—6)得到结合式(1-11)，得到Buck-Boost变换器