定量资料的统计描述、参考值范围.ppt

Chap3定量资料的统计描述、参考值范围P29~43
§1频数分布表和频数分布图P29
frequencydistributiontable：观察值及频数→表。
频数图frequencygraph：观察值及频数→图。
1.频数分布表和频数分布图的编制:SPSS操作
(1)建立数据文件L3-1.sav：VariableView（变量窗）以血糖为名，DataView（数据窗）输148数.
(2)Analyze→DescriptiveStatistics→Frequencies，血糖入Variables→Statistics，Cutpointsfor[10]equalgroups,全选√→continue→charts→histogramswithnormalcurve→continue→OK。2024/10/212024/10/21§3描述离散趋势的指标P33
变异指标：描述样本中变量的离散程度、变异大小。
1.全距（极差）R：Xmax－Xmin
2.方差S2:S2＝=
3.标准差or根均方差SDorS:S＝
4.变异系数CV：CV＝*100%一般应<10%
单位不同or均数相差很大时：药5g，布10cm，蔬菜20g。
化学CV≤1%,免疫CV＜5％,生物活性CV≤10％,生化CV≤10%.

抽样误差Sx：样本统计量对总体参数的离散程度、变异大小。

Sx＝例2.有8个实验动物的体重（克）分别为50、51、52、53、53.5、53.5、55、58，试求该样本的主要数字特征。
解：＝x/n＝426/8=53.25,
Me＝(53+53.25)/2=53.25
M0＝53.5
R＝Xmax－Xmin＝58－50=8

S2＝=(22727.5-4262/8)/(8-1)=6.14

S＝=2.48

Sx＝=0.88§4正态分布P35
正态分布（normaldistribution）又称Gauss分布，是一种最重要的连续型分布。
正态分布的密度函数和分布函数
正态分布密度函数f(x)的图形即正态曲线

f(X)=，（–∞<X<∞）（3-14）

正态变量的分布函数F(x)=P（X<x），即正态变量在（-∞，x）内取值的累计概率。标准正态分布的密度函数和分布函数
u分布(z)：标准正态分布N(0，1)

密度函数（Z）=（–∞<Z<∞）（3-16）

分布函数Ф（z）=P（Z<z）
即正态变量在（-∞，z）内取值的累计概率。3．正态分布的特征
（1）集中性、对称性和均匀变动性：正态峰在均数对应处。
（2）图形由参数μ和σ确定。
（3）正态变量X都可变换为标准正态变量Z。
（4）分布有一定规律。
4．正态分布的规律5．正态分布的应用：
基础，二项分布、Poisson分布、t分布等的极限为正态。
6．正态分布的性质：
（1）正态变量的代数和、常数与正态变量的乘积、正态变量的线性函数仍为正态变量。
（2）正态变量的和（差）的均数等于正态变量均数的和（差）；常数与正态变量乘积的均数等于常数与变量均数的乘积。
（3）常数与正态变量乘积的方差等于常数的平方与正态变量方差的乘积；相互独立的正态变量的和或差的方差等于正态变量方差的和。
7．对数正态分布
随机变量X的对数（如lnX、lgX等）服从正态分布。§5变量变换P39
将原始数据转换成某种函数值，使变换后的数据达到统计分析要求。

1．对数变换（logarithmictransformation）
以原始数据的对数值作为统计分析的变量值。
①使服从对数正态分布的资料正态化。
②标准差与均数成比例的资料。
③方差不齐，但CV接近某一常数的资料。
④曲线拟合：使曲线直线化。
2．平方根反正弦变换：角度转换。
各组百分比的极差大，S或反S形曲线的直线化。