多变量统计分析方法简介.ppt

参考书：
《医用多元统计分析方法》陈峰主编_第2版
《医用多元统计方法》张家放主编
《医学统计学与电脑实验》方积乾主编
《应用多变量统计分析》孙尚拱主编
第一章绪论一、什么是多元统计学？统计学：统计学的主要任务：统计学的主要用途：基本统计学的主要内容：多元统计学的主要内容：英国著名统计学家Ｍ.肯德尔（M.G.Kendall）在《多元分析》一书中把多元分析所研究的内容和方法概括为以下几个方面：1.简化数据结构(降维问题)
例如通过变量变换等方法使相互依赖的变量变成互不相关的；或把高维空间的数据投影到低维空间，使问题得到简化而损失的信息又不太多.主成分分析，因子分析,对应分析等多元统计方法就是这样的一类方法。3.变量间的相互联系
(1)相互依赖关系:分析一个或几个变量的变化是否依赖于另一些变量的变化?如果是,建立变量间的定量关系式,并用于预测或控制---回归分析。
(2)变量间的相互关系:分析两组变量间的相互关系---典型相关分析等。
（3）两组变量间的相互依赖关系---偏最小二乘回归分析。
5.多元统计分析的理论基础
包括多维随机向量及多维正态随机向量，及由此定义的各种多元统计量，推导它们的分布并研究其性质，研究它们的抽样分布理论。这些不仅是统计估计和假设检验的基础，也是多元统计分析的理论基础。--简单相关分析：ρ(x,y)
--偏相关分析：ρ(x,y|z)
--复相关分析：ρ(y,x1,x2,...xk)
--典型相关分析：ρ(x1,x2,...xk;y1,y2,...yp)单变量回归分析：
--线性和非线性回归分析
--Logistic回归分析
--生存时间回归分析
--时间序列回归分析
--对数线性模型分析
多变量回归分析：
--路径分析
--结构方程模型分析--聚类分析
--因子分析
--主成分分析
--对应分析二、多元统计与基本统计的区别例如：用四种不同方法治疗8名患者，其血浆凝固时间的资料列在下表中。试分析治疗方法对血浆凝固时间的影响。
治疗方法与浆凝固时间的资料

SourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>F
A313.016250004.338750001.310.2909
Error2892.762500003.31294643
CorrectedTotal31105.77875000例如：为了研究两种药物对癫疯病菌的治疗效果，将30名病人随机分成3组，一组使用抗生素A，一组使用抗生素D，另一组作为对照组使用安慰剂。治疗前和治疗后分别对病人身体的癫疯病菌数量进行了检测，病菌的数量是由每一个病人身体上六个部位病菌感染的程度而定的，数据列在下表3中。试对该试验研究进行统计分析。

SourceDFTypeISSMeanSquareFValuePr>F
DRUG2293.60000000146.800000009.150.0010doctorExampleofcomplexityinmedicalstudy它扩展了统计分析的应用范围，提高了统计分析结果的准确性；
它不仅是医学科学研究中不可缺少的一个重要工具，而且它是促进医学科学发展的一门重要相关学科。MSA是高级医科研究人员应当掌握的现代知识。四、多元统计分析有哪些应用4.1比较4.2关系4.3预测4.4分类4.5评价各种应用对应的多元统计分析方法各种设计资料的方差分析完全随机设计资料的应用实例：
19只小猪被随机地分到四个试验组分别给与四种不同的饲料喂养。两个月后测量其体重(kg)，数据列在下面表中。试分析用这四种饲料喂养的效果是否有显著性区别?拉丁方设计资料的应用实例：
因子A=喂养时间，水平记为1、2、3；
因子B=地区温度，水平记为1、2、3；
因子C=食品配方，水平记为a、b、c。
经过一段时间喂养后，体重的增加量y记录在下表中。嵌套设计资料的应用实例：
在某项化合物转化率的实验研究中，涉及到催化剂的种类(因素A)和温度(因素B)。根据专业知识，催化剂对该化合物转化率的影响作用大于温度，而且在不同催化剂条件下所用的温度不完全相同。实验批次为2。转化率观测结果列在下表中。试分析催化剂和温度对该化合物转化率的作用。裂区设计资料的应用实例：
为研究不同瘤株的生瘤效果和不同浓度蛇毒的抑瘤作用，先将48只小鼠按条件分成3个区组，再将每个区组的16只小鼠随机地分成4组，分别接受4种不同的瘤株(因子A)。一天后再对接受同一种瘤株的4只小鼠分别腹腔注射4种不同浓度的蛇毒(0.00,0.03,0.05,0.075)，连续用蛇毒抑瘤10天。停药1天后解剖测瘤重。结果列于下表。重复测量设计资料的应用实例：
20个病人分别接受了两种不同的治疗处理(A=1，2)。治疗后以30分钟的时间间隔测量病人的前额体温(T=1，2，3，