多元统计分析概述.ppt

课程介绍第一章多元分析概述AspectsofMultivariateAnalysis
附矩阵代数及随机向量
MatrixAlgebraandRandomVector
第二章多元正态分布
TheMultivariateNormalDistribution
第三章多元正态总体的统计推断
InferencesonMultivariateNormalPopulation
第四章主成分分析PrincipalComponentsAnalysis
第五章因子分析FactorAnalysis
第六章判别分析DiscriminantAnalysis
第七章聚类分析ClusterAnalysis
第一章多元分析概述多元统计分析的发展

1928年，Wishart发表论文《多元正态总体样本协差阵的精确分布》，可以说是多元分析的开端。

20世纪30年代，R.A.Fisher、H.Hotelling、S.N.Roy、许宝騄等人作了一系列得奠基性工作，使多元分析在理论上得到了迅速得发展。

20世纪40年代，在心理、教育、生物等方面有不少得应用，但由于计算量大，使其发展受到影响，甚至停滞了相当长得时间。多元统计分析的发展

20世纪50年代中期，随着电子计算机得出现和发展，使多元分析方法在地质、气象、医学、社会学等方面得到广泛得应用。20世纪60年代通过应用和实践又完善和发展了理论，由于新的理论、新的方法不断涌现又促使它的应用范围更加扩大。

20世纪70年代初期在我国才受到各个领域的极大关注，并在多元统计分析的理论研究和应用上也取得了很多显著成绩，有些研究工作已达到国际水平，并已形成一支科技队伍，活跃在各条战线上。在20世纪末与本世纪初，人们获得的数据正以前所未有的速度急剧增加，产生了很多超大型数据库，遍及销售、存款、天文学、粒子物理、化学、医学以及政府统计等领域，多元统计与人工智能和数据库技术相结合，已在经济、商业、金融、天文等行业得到了成功的应用。
为了让人们更好的较为系统地掌握多元统计分析的理论与方法，重点介绍多元正态总体的参数估计和假设检验以及主成分分析、聚类分析、因子分析、判别分析等常用的统计方法。与此同时，我们将利用SPSS统计软件来实现实证分析，做到在理论的学习中体会应用，在应用的分析中加深理论。第二节应用背景统计学的生命力在于应用数理统计学派的奠基人凯特勒(1796～1874，比利时统计学家、数学家和天文学家)在统计学中引入了概率论，把它应用与自然界和社会的许多方面，从而为人们认识和说明不确定现象及其相互之间的联系开辟出了一条道路。在自然科学和社会科学的许多领域，都留下凯特勒应用统计学研究的烙印。自从凯特勒把概率论引入了应用中的统计学，人们对客观世界的认识及描述更全面、更接近于实际了。他在广泛应用拉普拉斯等人概率论中的正态曲线、误差法则、大数法则等成果的过程中，为统计学增添了数理统计方法，进而又扩展了统计学的应用范围。在应用中对发展统计方法贡献显著的当推生物统计学派的戈尔登（1822-1921）、皮尔逊（1857-1936）和农业实验学派的孟德尔（1822--1884）、戈塞特（1876-1937）等。
戈尔登在六年中测量了近万人的“身高、体重、阔度、呼吸力、拉力和压力、手击的速率、听力、视力、色觉及个人的其他资料”。在探究这些数据内在联系的过程中提出了“相关”思想。将大量数据加以综合描述和比较，从而能使他的遗传理论建立在比较精确的基础上，为统计学引入了中位数、四分位数、分布、回归等极为重要的概念和方法。农业实验学派的孟德尔和戈塞特同样是在实验回答各自应用领域中出现的新要求、新课题，发展了统计思想和统计分析方法。孟德尔及其后继者贝特森等人创建的遗传试验手段，运用推断的理论与实验的方法，通常只用小样本来处理。戈塞特的T分布与小样本思想更是在由于“有些实验不能多次地进行”，从而“必须根据极少数的事例（小样本）来判断实验结果的正确性”的情况下产生的。今天，这些统计思想和分析推断方法已经成为了科学家们不可缺少的基本研究工具了。近现代，统计学已经空前广泛应用于最高级的运动形式——社会。其结果便是出现了一系列与其应用对象指导理论和其它相关学科交织在一起的边缘学科。如在社会经济方面的投入产出经济学、经济计量学、统计预测学、统计决策学等等。在这些边缘学科中，统计学与其应用对象结合更紧密、更自然。这些学科的专家学者至少在两个或两个以上的专业领域里有比较深厚的学术造诣。统计学的应用帮助他们在各自的应用领域中取得辉煌的成就。统计理论问题的研究和应用研究从总体上说应该属于“源”和“流”的关系。如果理论不成熟，方法不完善，统计应用研究也很难达到较高的水平。因此，充分发挥统计学的生命力，必须建立在统计理论研究的基础之上。
从国际上看，近十几年来，统计分析技术的研