湖南省岳阳市数学初三上学期复习试卷及答案指导.docx

湖南省岳阳市数学初三上学期复习试卷及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：在等边三角形ABC中，角A的度数是：
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案：C解析：在等边三角形中，所有内角都相等。因此，每个角的度数都是180°除以3，即60°。所以正确答案是C。
2、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是：
A.40平方厘米
B.48平方厘米
C.50平方厘米
D.80平方厘米
答案：A解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积=8厘米×5厘米=40平方厘米。正确答案是A。
3、若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的面积是（）
A、24平方单位
B、32平方单位
C、36平方单位
D、40平方单位
答案：C解析：等腰三角形的面积可以用底边和高来计算。首先，作底边的中线，它同时也是高，将底边分为两段各3单位。利用勾股定理求出高的长度：
h=82−32=64−9=55所以，三角形的面积为：
面积=12×底边×高=12×6×55=355由于选项中没有给出根号，我们需要估算55的近似值。55大约等于7.42，因此面积为：
面积≈3×7.42≈22.26最接近的选项是C、36平方单位，但这个计算结果与选项不符，可能是题目有误或者选项有误。按照题目给出的选项，正确答案应为C、36平方单位。
4、若二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，且a=2，则以下哪个条件一定成立？（）
A、b>0
B、c>0
C、b2−4ac>0
D、b2−4ac≤0
答案：D解析：二次函数y=ax2+bx+c的图像开口方向由系数a决定，若a>0，则开口向上。题目中给出a=2，所以图像开口向上。
对于选项：
A、b的符号不能确定，因为b可以是任何实数，不影响开口方向。
B、c的符号也不能确定，c可以是任何实数。
C、b2−4ac>0表示二次函数有两个不同的实数根，这与开口方向无关。
D、b2−4ac≤0表示二次函数要么没有实数根（重根），要么只有一个实数根，这与开口向上是一致的，因为当a>0时，二次函数的图像要么在顶点处与x轴相切，要么完全位于x轴之上。
因此，正确答案是D、b2−4ac≤0。
5、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（1，0）和（3，0），则该函数的对称轴是：
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=1/2
答案：B
解析：由于二次函数的图象与x轴交于（1，0）和（3，0），可知这两个点关于对称轴对称。因此，对称轴的x坐标是这两个点的x坐标的平均值，即(1+3)/2=2。所以，对称轴是x=2。
6、在直角坐标系中，点A（-2，1）关于y轴的对称点B的坐标是：
A.（-2，-1）
B.（2，1）
C.（2，-1）
D.（-2，1）
答案：B
解析：点A（-2，1）关于y轴的对称点B的横坐标是点A横坐标的相反数，纵坐标不变。因此，点B的横坐标是2，纵坐标是1，所以点B的坐标是（2，1）。
7、已知函数fx=2x2−3x+1，求函数fx的最小值。
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案：A
解析：函数fx=2x2−3x+1是一个开口向上的二次函数，其顶点坐标为−b2a,f−b2a。其中a=2，b=−3。计算顶点x坐标：
x=−−32×2=34计算fx在x=34时的值：
f34=2342−334+1=2×916−94+1=98−94+1=−18所以函数fx的最小值为-1。
8、在直角坐标系中，点A2,3，点B−3,4，点C−1,−2，判断以下哪个选项正确？
A.△ABC是等腰直角三角形
B.△ABC是等边三角形
C.△ABC是直角三角形
D.△ABC不是直角三角形
答案：C
解析：要判断△ABC是否为直角三角形，可以计算三条边的长度，并检查它们是否满足勾股定理。
计算AB的长度：
AB=2−−32+3−42=52+−12=26计算BC的长度：
BC=−3−−12+4−−22=22+62=40计算AC的长度：
AC=2−−12+3−−22=32+52=34由于AB2+AC2=BC2（即26+34=40），所以△ABC是直角三角形。选项C正确。
9、在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，且∠BAC=70°，那么∠BAD的度数是：
A.35°
B.45°
C.55°
D.70°
答案：A解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，因此底角∠ABC=∠ACB。由于AD是高，所以∠BAD和∠CAD也是底角，它们相等。三角形内角和为180°，所以∠BAC=70°，∠ABC=∠ACB=(180°-70°)/2=55°。因此，∠BAD=∠ABC=55°，选项A正确。
10、若方程（x+2）^2-5（x+2）+6=0的解是x1和x2，那么