鲜大权高等数学B期末考试复习辅导优秀PPT.ppt

西南科技大学理学院
鲜大权二、主要试题类型
1、选择题
2、填空题(选择与填空题不超过20%）
3、计算题(重点)
4、证明题直线平面点集
和区域全微分
的应用定义常数项级数(一)主要概念:
1.多元函数：
(1)邻域、重极限、延续；
(2)偏导数、全微分；
(3)极值与最值、条件极值。
2.重积分、柱面坐标和球面坐标。
3.对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分、区域边界的方向、曲线积分与路径无关。
4.对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分。
5.无穷级数：
(1)常数项级数、一般项、部分和、收敛、发散。
(2)函数项级数、幂级数、收敛点、收敛半径、收敛域。(二)主要定理
1.闭区域上连续函数的性质定理：
(１)有界性与最值定理;(3)介值定理。
2.混合偏导数相等定理、全微分存在定理、复合函数求导定理、隐函数求导定理。
3.极值存在的必要条件和充分条件。
4.重积分性质定理:
(1)估值定理；(2)中值定理。
5.无穷级数收敛的判定定理。(三)重要公式
1.全微分公式、复合函数求导和隐函数求导公式。
2.Green公式、Gauss公式。
3.泰勒公式，常用函数的马克劳林展开式。

(四)主要法则、准绳
1.多元函数极限运算法则。
2.多元复合函数求导和隐函数求导法则。
3.收敛级数运算法则。
4.幂级数在收敛区域内的运算法则。(五)重要思想方法
1.重极限计算法和判定多元函数极限不存在的方法。
2.微分法在几何上的应用：空间曲面切平面与法线计算法、空间曲线法平面与切线计算法。
3.偏导数、高阶偏导数计算法。
4.多元函数极值、条件极值求法。
5.二重积分计算：直角坐标法、极坐标法。
三重积分计算：直角坐标法、柱坐标法、球坐标法。
基本思想:化简、化归为两次或三次定积分。
6.曲线积分计算法：代换后化为定积分、闭曲线积分化为二重积分。
7.曲面积分计算法：投影代换后化为二重积分、闭曲面积分化为三重积分。
8.级数审敛法(定义法、比较法及极限形式、比值法及根值法、Leibniz法)、收敛级数求和法。
9.幂级数收敛半径、收敛区间求法。1.求多元函数的极限2.求偏导数或全微分3.向量的运算、微分法在几何中的应用：研究空间曲面切平面和法线，或空间曲线法平面和切线。5.求解极值、最值或条件极值问题。6.二重积分计算或性质判定。(18周星期六第2讲)
多元函数极限运算法则。
2、高等数学[B2]期末考试B卷解析
闭区域上连续函数的性质定理：
曲面积分计算法：投影代换后化为二重积分、闭曲面积分化为三重积分。
二重积分计算：直角坐标法、极坐标法。
(3)极值与最值、条件极值。
Green公式、Gauss公式。
(2)函数项级数、幂级数、收敛点、收敛半径、收敛域。
多元复合函数求导和隐函数求导法则。
5、高等数学[B2]期末考试模拟题解析
4、高等数学[B2]期末考试B卷解析
曲线积分计算法：代换后化为定积分、闭曲线积分化为二重积分。
(1)常数项级数、一般项、部分和、收敛、发散。
求幂级数收敛半径、收敛区间，在收敛区间求和函数。
五、近几年期末考题分类
1、高等数学[B2]期末考试A卷解析7.三重积分计算或性质判定。8.曲线积分、曲面积分的计算，Green公式和Gauss公式的应用。9.数项级数敛散性判定与收敛级数求和。10.求幂级数收敛半径、收敛区间，在收敛区间求和函数。1、高等数学[B2]期末考试A卷解析
曲线积分、曲面积分的计算，Green公式和Gauss公式的应用。
二重积分计算：直角坐标法、极坐标法。
曲线积分计算法：代换后化为定积分、闭曲线积分化为二重积分。
曲面积分计算法：投影代换后化为二重积分、闭曲面积分化为三重积分。
在收敛级数与数
曲线积分计算法：代换后化为定积分、闭曲线积分化为二重积分。
在收敛级数与数
(1)常数项级数、一般项、部分和、收敛、发散。
三重积分计算：直角坐标法、柱坐标法、球坐标法。
2)全面温习已作过的单元作业题。
曲面积分计算法：投影代换后化为二重积分、闭曲面积分化为三重积分。
(五)重要思想方法
(3)极值与最值、条件极值。
西南科技大学理学院1、高等数学[B2]期末考试A卷解析
2、高等数学[B2]期末考试B卷解析
3、高等数学[B2]期末考试A卷解析
4、高等数学[B2]期末考试B卷解析
5、高等数学[B2]期末考试模拟题解析六、考试注意事项祝同学们快乐！

再见！谢谢