【小学中学教育精选】第1课时 直棱柱的三视图.docx

3.2简单几何体的三视图
3.2第1课时直棱柱的三视图
一、选择题
1．2017·绥化正方形的正投影不可能是()
A．线段B．矩形C．正方形D．梯形
2．如图K－53－1所示正三棱柱的主视图是()

图K－53－1

图K－53－2
3．2017·丽水如图K－53－3是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是()

图K－53－3

A．俯视图与主视图相同
B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三个视图都相同
4．如图K－53－4所示，该几何体的左视图是()

图K－53－4

图K－53－5

5．图K－53－7中不是图K－53－6中正六棱柱的三视图的是()

图K－53－6图K－53－7
6．2016·金华从一个棱长为3cm的大立方体上挖去一个棱长为1cm的小立方体，得到的几何体如图K－53－8所示，则该几何体的左视图正确的是图K－53－9中的()

图K－53－8图K－53－9
7．2017·玉林如图K－53－10所示的几何体的俯视图是()

图K－53－10

图K－53－11

8．2017·台州如图K－53－12所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是()

图K－53－12

图K－53－13
9．如图K－53－14是某物体的三视图，则这个物体的形状是()

图K－53－14
A．四面体
B．直三棱柱
C．直四棱柱
D．直五棱柱
10．一个四棱柱的俯视图如图K－53－15所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是()

图K－53－15图K－53－16
二、填空题
11．如图K－53－17所示，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形(中间有一道虚线)，则此三棱柱左视图的面积为________．

图K－53－17
12．如图K－53－18①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面对角线切去一半，得到一个工件如图K－53－18②所示，对于这个工件，左视图、俯视图分别是图K－53－19中的________(填图形代号字母)．

图K－53－18

图K－53－19

13．2017·江西如图K－53－20，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．

图K－53－20
三、解答题
14．画出图K－53－21中正五棱柱的三视图.

图K－53－21

15．图K－53－22①中三棱柱的三视图如图②所示，在△EFG中，FG＝18cm，EG＝14cm，∠EGF＝30°，求AB的长．

图K－53－22

16拓展探究如图K－53－23，粗线表示嵌在正方体玻璃内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．

图K－53－23

1．[答案]D
2．[解析]B正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形．故选B.
3．[答案]B
4．[答案]C
5．[答案]A
6．[答案]C
7．[答案]D
8．[答案]A
9．[答案]B
10．[答案]D
11．[答案]2eq\r(3)
12．[答案](a)，(d)
[解析]左视图是指从左向右观察物体得到的视图，俯视图是从上向下观察物体得到的视图，依题意从左向右观察图②为等腰直角三角形，从上向下观察图②为正方形，故填(a)，(d)．
13．[答案]8
[解析]根据题意可知，正三棱柱的俯视图为正三角形，
∵底面周长为9，∴边长为3.
∵截去一个底面周长为3的正三棱柱，即俯视图也为正三角形，
∴截去的正三角形的边长为1.
几何图的俯视图如图所示，虚线为切割线，
∴几何体的俯视图的周长为8.

14．解：如图所示．

15．解：在△EFG中，过点E作EQ⊥FG于点Q.

由题意，可得出EQ＝AB.
∵EG＝14cm，∠EGF＝30°，
∴AB＝EQ＝eq\f(1,2)×14＝7(cm)．
16解：三视图如图所示．