中考常见动点问题解题方法PPT.pptx

中考常见动点问题解题方法PPT常见的动点问题一、求最值问题一、求最值问题练习
1、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，
F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，
当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）

2、如图，在直角梯形中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2，
BC=DC=5，点P在BC上移动，当PA+PD取得
最小值时，△APD中AP边上的高为_________

3、如图，⊙O的半径为2，点A、B、C
在⊙O上，OA⊥OB,∠AOC=60°，P是OB上
的一动点，则PA+PC的最小值是________

B
练习
1.如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内
部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB
上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（）
A．30°B.45°C.60°D.90°

2.如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=2，
若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN
的周长最小为（）
A．2B.6C.√6/2D.√6

例、如图，在锐角△ABC中，AB=4√2,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上
的动点，则BM+MN的最小值是________4、根据所求,利用特殊图形的性质或相互关系，
∵∠A=90o-∠C=60o
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
∵∠DFC=90o，∠C=30o，
例、如图，在锐角△ABC中，AB=4√2,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上
三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一动点P，
设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.
满足最值的位置。
态时几何元素的关系，以及可求出的量
思路：这类问题通过做这一定点关于两条线的对称
的动点，则BM+MN的最小值是________
解得x=5,即AB=5,AC=10.
∵点C,D分别为线段AB,OB的中点,
特点：两动点在两条直线上，定点和其中一个动点共
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
（1）求证：AE=DF；小结二、动点构成特殊图形动点构成特殊图形解题方法如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果
能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？
请说明理由.

（1）求证：AE=DF

解析：
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.动时，设运动时间为t，求当t为何值
则须AD=AE，即t=10-2t,t=
问题时所需要的条件用含t的代数式表示出来
例、如图，在锐角△ABC中AB=4√2,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上
在⊙O上，OA⊥OB,∠AOC=60°，P是OB上
如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=2，
在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，
由对称性知：PR+PQ+RQ=
找出等量关系列出方程来解决动点问题
解析:设运动时间为ts,则AP=tcm,CQ=2tcm.
二、动点构成特殊图形问题
点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.
6C.
利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：
设直线CD'的解析式为y=kx+b,（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
(·山东泰安)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ面积的最小值为()

A.19cm2 B.16cm2 C.15cm2 D.12cm2解析:设运动时间为ts,则AP=tcm,CQ=2tcm.(·山东枣庄)如图,直线y=x+4与x轴,y轴分别交于点A和点B,点C