高考数学总复习 第六章 第3课时 一元二次不等式及其解法随堂检测（含解析） 新人教版-经典通用宝藏文.doc

2013年高考数学总复习第六章第3课时一元二次不等式及其解法随堂检测（含解析）新人教版

1．已知集合M＝{x|x2－2010x－2011>0}，N＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若M∪N＝R，M∩N＝(2011,2012]，则()
A．a＝2011，b＝－2012 B．a＝－2011，b＝2012
C．a＝2011，b＝2012 D．a＝－2011，b＝－2012
解析：选D.化简得M＝{x|x<－1或x>2011}，
由M∪N＝R，M∩N＝(2011,2012]可知N＝{x|－1≤x≤2012}，即－1,2012是方程x2＋ax＋b＝0的两个根．
所以b＝－1×2012＝－2012，－a＝－1＋2012，即a＝－2011.
2．(2011·高考江西卷)若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为()
A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－1,0)
解析：选C.由题意知x＞0，且f′(x)＝2x－2－eq\f(4,x)，
即f′(x)＝eq\f(2x2－2x－4,x)＞0，
∴x2－x－2＞0，
解得x＜－1或x＞2.又∵x＞0，
∴x＞2.
3．(2011·高考江西卷)若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝{x|eq\f(x－2,x)≤0}，则A∩B＝()
A．{x|－1≤x＜0} B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1}
解析：选B.∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0＜x≤2}，
∴A∩B＝{x|0＜x≤1}．
4．若不等式－4<2x－3<4与不等式x2＋px＋q<0的解集相反，则eq\f(p,q)＝________.
解析：由－4<2x－3<4得－eq\f(1,2)<x<eq\f(7,2)，
由题意得eq\f(7,2)－eq\f(1,2)＝－p，
(－eq\f(1,2))×eq\f(7,2)＝q，∴eq\f(p,q)＝eq\f(12,7).
答案：eq\f(12,7)
5．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．
解析：设f(x)＝x2＋mx＋4，由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f1≤0，,f2≤0，))
即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5＋m≤0，,8＋2m≤0.))∴m≤－5.
答案：m≤－5