广西省来宾市2022-2023学年数学九上期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程中，为一元二次方程的是（）
A．2x+1=0； B．3x2-x=10； C．； D．.
2．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的⊙O交x轴正半轴为M，P为圆上一点，坐标为（，1），则cos∠POM=（）

A． B． C． D．
3．对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE=OD，则∠AOB=90º.则小意同学判断的依据是（）

A．等角对等边 B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等
C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一”
4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝50°，则∠C的大小是（）

A．50° B．45° C．30° D．25°
5．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则x2+y2的值是（）
A．3或-2 B．-3或2 C．3 D．-2
6．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）

A． B． C． D．
7．方程x2-2x=0的根是（）
A．x1=x2=0
B．x1=x2=2
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=-2
8．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝()

A．54° B．72° C．108° D．144°
9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在边CD的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADE的度数为（）

A．55° B．70° C．90° D．110°
10．下列事件是必然事件的是()
A．3个人分成两组，并且每组必有人，一定有2个人分在一组
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6
D．打开电视，正在播放动画片
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在⊙O中，半径OC与弦AN垂直于点D，且AB＝16，OC＝10，则CD的长是_____．

12．已知关于的方程的一个解为，则m=_______．
13．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有___个．
14．等腰Rt△ABC中，斜边AB＝12，则该三角形的重心与外心之间的距离是_____．
15．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，点和点均在直线上.①；②；③抛物线与轴的另一个交点时；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为.

上述六个结论中，其中正确的结论是_____________.（填写序号即可）
16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第_________个图形有94个小圆.

17．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，恰好能与△ACP′完全重合，如果AP=8，则PP′的长度为___________．

18．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G．
（1）求证：；
（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长．

20．（6分）解方程：（x﹣2）（x﹣1）＝3x﹣6
21．（6分）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．

（1）求直线BC的函数关系式；
（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．
22．（8分）如图，在正方形ABCD中，，点E为对角线AC上一动点（点E不与点A、C重合），连接DE，过点E作，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）求AC的长；
（2）求证矩形DEFG是正方形；
（3）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
23．（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价