直线的参数方程.doc

直线的参数方程
1.参数方程为表示的曲线是（）
A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线
答案：D
解：表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线。

2．直线过定点。
A．（3,1）B．（-3,1）C．（3,-1）D．（-3,-1）
答案：C
解：，对于任何都成立，则。

3．曲线与坐标轴的交点是（）
A．B．C．D．
答案：B
解：当时，，而，即，得与轴的交点为；
当时，，而，即，得与轴的交点为。
4．直线上与点的距离等于的点的坐标是。
A．（-3,4）B．（-3,4）或（-1,2）C．（-1,2）D．（3,-4）或（1,-2）
答案：B
解：。

5．已知直线l：（其中t为参数）与曲线C：x2+y2=1，则直线l与曲线C的位置关系是（）
A．相离B．相切C．相交D．不能确定，与t有关
答案：C
解：把直线l的参数方程化为普通方程得：y=2x+1，由圆的方程x2+y2=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，则圆心到直线的距离d=＜r=1，所以直线l与曲线C的位置关系是相交．故选C。

6．极坐标方程ρ=2sinθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别为（）
A．圆，圆B．圆，直线C．直线，直线D．直线，圆
答案：B
解：极坐标方程ρ=2sinθ即ρ2=2ρsinθ，即x2+y2=2y，表示一个圆．参数方程（t为参数）消去参数可得x=-1-3y，表示一条直线．故选B．

7．已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数），则直线l与曲线C相交所截的弦长为（）
A．B．C．2D．3
答案：B
解：∵曲线C的极坐标方程是ρ=1∴曲线C的直角坐标方程是x2+y2=1直线l的参数方程是，普通方程为：3x-4y+3=0圆心到直线的距离d=∴直线l与曲线C相交所截的弦长为2故选B。

8.直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为()
A．40° B．50°
C．140° D．130°
答案：B
解：∵，即cos40°x=sin40°y+sin40°，所以直线l的斜率为k==tan50°，故直线l的倾斜角为50°，故选B．

9.在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
直线I的参数方程是（t为参数），
曲线C的极坐标方程是p=2，直线l与曲线C交于A、B，则|AB|=（）
A．B．C．4D．
答案：B
解：直线I的参数方程是（t为参数），消去参数化为普通方程得x+1=y-1，x-y+2=0．曲线C的极坐标方程ρ=2化为普通方程为x2+y2=4，表示圆心在原点，半径等于2的圆，圆心到直线的距离为，由弦长公式得|AB|=2，故选B．

10.曲线的参数方程为（t是参数），则曲线是（）
A．线段B．双曲线的一支C．圆D．射线
答案：D
解：由题意由（2）得t2=y+1代入（1）得x=3（y+1）+2，即x-3y-5=0，其对应的图形是一条直线又由曲线的参数方程知y≥-1，x≥2，所以此曲线是一条射线故选D