极坐标及参数方程详细解析.doc

参数方程集中训练题型大全
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选择题

参２７．在极坐标系中，点(ρ,θ)与(-ρ,π-θ)的位置关系为()。
A．关于极轴所在直线对称
B．关于极点对称
C．关于直线θ=(ρ∈R)对称
D．重合

２８．极坐标方程4ρsin2=5表示的曲线是()。
A．圆B．椭圆
C．双曲线的一支D．抛物线

２９．点P1(ρ1,θ1)与P2(ρ2,θ2)满足ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=2π，则P1、P2两点
的位置关系是()。
A．关于极轴所在直线对称B．关于极点对称
C．关于θ=所在直线对称D．重合

３０．椭圆的两个焦点坐标是()。
A．(-3,5)，(-3,-3)B．(3,3)，(3,-5)
C．(1,1)，(-7,1)D．(7,-1)，(-1,-1)
六、1．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）
A．B．
C．D．
2．下列在曲线上的点是（）
A．B．C．D．
3．将参数方程化为普通方程为（）
A．B．C．D．
4．化极坐标方程为直角坐标方程为（）
A．B．C．D．
5．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）
A．B．C．D．
6．极坐标方程表示的曲线为（）
A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆
七、1．直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（）
A．B．C．D．
2．参数方程为表示的曲线是（）
A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线
3．直线和圆交于两点，
则的中点坐标为（）
A．B．C．D．
4．圆的圆心坐标是（）
A．B．C．D．
5．与参数方程为等价的普通方程为（）
A．B．
C．D．
6．直线被圆所截得的弦长为（）
A．B．C．D．
八、1．把方程化为以参数的参数方程是（）
A．B．C．D．
2．曲线与坐标轴的交点是（）
A．B．
C．D．
3．直线被圆截得的弦长为（）
A．B．
C．D．
4．若点在以点为焦点的抛物线上，
则等于（）
A．B．
C．D．
5．极坐标方程表示的曲线为（）
A．极点B．极轴
C．一条直线D．两条相交直线
6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）
A．B．
C．D．
填空题
参、５．把参数方程(α为参数)化为普通方程，结果是。

１５．把直角坐标系的原点作为极点，x的正半轴作为极轴，并且在两种坐标系中取相同的长度单位，若曲线的极坐标方程是，则它的直角坐标方程是。

六、1．直线的斜率为______________________。

2．参数方程的普通方程为__________________。

3．已知直线与直线相交于点，又点，
则_______________。

4．直线被圆截得的弦长为______________。

5．直线的极坐标方程为____________________。

七、1．曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________。
2．直线过定点_____________。
3．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。
4．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。

5．设则圆的参数方程为__________________________。

八、1．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。
2．直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。
3．圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。

4．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。
5．直线与圆相切，则_______________。
解答题

参、３．如图，过点M(-2,0)的直线ι依次与圆(x+)2+y2=16和抛物线y2=-4x
交于A、B、C、D四点，且|AB|=|CD|，求直线ι的方程。
\

４．过点P(-2,0)的直线ι与抛物线y2=4x相交所得弦长为8，求直线ι的方程。

５．求直线(t为参数)被抛物线y2=16x截得的线段AB中点M的坐
标及点P(-1,-2)到M的距离。

８．A为椭圆+=1上任一点，B为圆(x-1)2+y2=1上任一点，求|AB|的
最大值和最小值。

９．A、B在椭圆+=1(a>b>0)上，OA⊥OB，求△AOB面积的最大值和最小值。

１０．椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A，中心为O，若椭圆在第一象限的弧
上存在点P，使∠OPA=90°，求离心率的范围。
一1、求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。

2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，
（1）写出直线l的参