浙江大学 电路原理甲课件 第九章 拉普拉斯变换(2).ppt

网络函数的零点和极点分析极点电路的冲击响应:每一个极点代表着一个响应分量的形式，极点在复平面上的分布决定其响应形态。（如图）
讨论：
左半平面极点为衰减过渡过程

右半平面极点为增长过渡过程

虚轴极点为正弦或直流响应
9.6网络函数与输出响应2）单位正弦激励例：求图示电路的网络函数和频率响应。注意：可由相平面图估计获得.极点位置对频率特性的影响(frequency2)极点离虚轴较近时,幅频特性变化快.例:图示的RLC串联电路中，分别以R、L、C上的电压作为输出，讨论三种输出的不同特性。电阻电压作为输出电阻电压作为输出例:插入微分环节改善系统频率特性.9.7冲激函数、阶跃函数和斜坡函数的响应关系即有例：求时的。9.8卷积积分b．激励延迟的零状态响应等于原激励零状态响应延迟。的含义：t时刻前所有激励的累积响应组成了该时
刻的电路状态（响应值）3）卷积积分及频域变换（卷积定理）特别注意，当激励为分段连续函数解：求9.9状态方程（2）以后的电路状态，可由此时
[初始条件]及求出。整理后矩阵形式有记写成标准形式有例2列写图示电路的状态方程,并建立以为输出量的输出方程。写成矩阵形式例3设单连支回路方程4).列出其他支路的割集(节点)电流方程和单连支回路电压方程.含有状态变量导数的方程：5).由补充方程解出非状态变量写成矩阵形式解法2作用:同理，对电容C由迭加定理求合成后:对电感由迭加定理求包含有纯电容和独立电压源的回路，以及纯电感和独立电流源的割集（节点），独立状态变量数
n=电容数+电感数—病态回路和割集（节点）数例：列出图示电路的状态方程矩阵形式三、解：对原式求拉氏变换a>.符号解-----xt=
[-exp(-2*t)+2*exp(-t)+3]
[-2*exp(-t)+2*exp(-2*t)]电压电流波形clc;
symsts;
a=[01;-2-3];
b=[0;6];
a0=[4;0];
ut=[1]
uts=laplace(ut,t,s);
p=eye(2);
xs=(inv(s*p-a))*(a0+b*uts);
xt=ilaplace(xs,s,t)b>.仿真数值解-----state12101计算仿真结果:9.10过渡过程问题的解1>.时域方程建模(数值解)计算仿真结果:2>.频域建模计算uc=1/3*i*3^(1/2)*(-exp(1/2*(-1+i*3^(1/2))*t)
+exp(-1/2*(1+i*3^(1/2))*t))uc=t*exp(-t)b)传递函数建模数值解3>.状态方程建模计算计算结果: