通信原理 第七章习题解答.pdf

第七章习题解

7-1设发送数字信息为011011100010，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK，及2DPSK信号的
波形示意图。

[解]
011011100010
数字信息

2ASK

2FSK

2PSK

2DPSK

7-4假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200B，已知相对码序列
为1100010111；
（1）试画出2DPSK波形；
（2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；
（3）若发送符号“0”和“1”的概率为0.6和0.4，求2DPSK信号的功率谱。
[解]（1）
相对码1100010111
相位ππ000π0πππ

（2）一种实用的差分相干解调器如下示
2DPSKacde
带通×低道采样判决
信号

Tsb

a.点波形

1100010111

b.点波形

（0）1100010111

c.点波形

d.点波形

e.采样判决

-11-111-1-1-111
1010011100

（3）2DPSK的功率谱密度和2PSK功率谱密度相同，对BPSK信号
22
PffppGffBPSK()=−s(1)[|(++−c)||Gff(c)|]+
1
f222(1−+2pG)|(0)|[δδ(ff)+(ff−)]
4scc

由于经过差分编码后，输出差分编码符号以等概率取“0”和“1”，然后进行

1sinπfTs
2PSK调制，所以代入fs=1200，fc=2400，p=0.5，Gf()=得
fssπfT
f
Pf()=++−s[|(GffGff)||22()|]
DBPSK4cc

6
7-6采用OOK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率Rb=2×10bit/s，
接收端输入信号的振幅a=40μV，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率功率
−18
谱密度N0=×610WHz/，试求：
（1）非相干接收时系统的误码率；
（2）相干接收时系统的误码率；
[解]（1）OOK信号非相干接收时系统的误码率为
−ρ/2
Peb=0.5，ρ=ENav/0
21−8
由于EEaTav==⋅=⋅0.50.5b/220010W/Hz

所以ρ=ENav/0=33.3
−−ρ/28
Peb=≈×0.52.8910
（2）OOK信号相干接收时系统的误码率为
−9

PQe=≈⋅()ρ410

6
7-10若某2FSK系统的码元传输速率为2×10B，数字信息为“1”时的频率f1=MHz10，

数字信息为“0”时的频率f2=.4MHz10，输入接收端解调器的信息峰值振幅
-18
a=40μV，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度No=6×10W/Hz，试

求：
（1）2FSK信号第一零点带宽；
（2）非相干接收时，系统的误码率；
（3）相干接收时，系统的误码率

[解]由于两个信号元st00()=acos2πftst,1()=acos2πft1在一个符号时间上近似
正交，所以我们可以用正交调频的结果。
（1）2FSK信号第一零点带宽为（实际上就是所需要的带宽，书上图7.1.14）

Bf=−+21f24.fs=4MHz
6
（2）由于码元波特率为2×10B，所以Tsb=0.5(μ)
EaT2/2
ρ==b=66.6
NN00

非相干接收误码率为
ρ
1−
Pe==×21.6710−15
e2
（3）相干解调时
ρ
−
1−15
2
PQe=≈()ρe=×1.6910
2πρ

7-12在二进制移相键控系统中，已知解调器输入端的信噪比为ρ=10db，试分别求出相干
解调2PSK，相干解调一码变换和差分相干解调2DPSK信号时的系统误码率。
[解]ρ=10db＝10，相干解调2PSK误码率为
−6
PQe==×()2410ρ
相干解调－码变换2DPSK的误码率近似为相干2PSK的2倍，即
−−66
Pe≈×23.510×=×810
差分相干2DPSK误码率
1
Pe==×−−ρ2.3105
e2

3−10
7-14已知码元传输速率RB=10B，接收机输入噪声的双边功率谱密度N0/2=10W/Hz，
−5
今要求误码率Pe=10。试分别计算出相干OOK，非相干2FSK，差分相干2DPSK
以及2PSK等系统所要求的输入信号功率。
[解]首先我们求出所需要的每符号能量，然后求出相应的功率。
①对于，−5，
OOKPQe==()ρ10
EAT0.5⋅2/2
ρ==avb=(4.3)2=18.5
NN00
输入信号平均功率＝0.5×AW27/2=37×10−()
1
②对于非相干2FSK，Pe==−ρ/210−5，
e2
EAT2/2
ρ==avb=21.6
NN00
输入信号功率＝AW27/2=43.2×10−(