最新高考物理专题十功能关系机械能守恒定律及其运用精准培优专练.doc

培优点十功能关系、机械能守恒定律及其运用
一、考点分析

1.此知识点每年必考，试题常常与其他知识点相结合，难度较大。
2.两点留意：
(1)求机械能和重力势能都要选择好零势能点。
(2)利用动能定理求做功，对物体运动过程要求不严厉，只需求得运动物体初末形状的速度即可。
二、考题再现

典例1.(2018∙全国I卷∙18)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R。bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()
A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR
【解析】设小球运动到c点的速度大小为vc，a到c的过程，由动能定理得，又F=mg，解得，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为，小球在水平方向的加速度a=g，在水平方向的位移为。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向上的位移大小为5R，则小球机械能的添加量E=F∙5R=5mgR，选项C正确。
【答案】C
典例2.(2017∙全国III卷∙16)如图，一质量为m，长度为l的匀称柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()

A． B．
C． D．
【解析】将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的机械能的添加量为，由功能关系可知，在此过程中外力做的功，故选A。
【答案】A
三、对点速练

1．一根质量为m、长为L的匀称链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图甲所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条左端和右端，如图乙、丙所示。束缚链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度(设甲、乙、丙三图中三根链条的速度分别为va、vb、vc)关系，以下推断中正确的是()

A．va＝vb＝vc B．va<vb<vcC．vc>va>vbD．va>vb>vc
【答案】C
【解析】链条释放以后到离开桌面，由于桌面无摩擦，机械能守恒，对三次释放，选桌面下方L处为零势能面，释放后重力势能增添量分别为ΔEp1＝eq\f(3,8)mgL，ΔEp2＝eq\f(3,8)mgL，ΔEp3＝eq\f(7,8)mgL，由机械能守恒定律有ΔEp1＝eq\f(1,2)mva2，ΔEp2＝eq\f(1,2)(2m)vb2，ΔEp3＝eq\f(1,2)(2m)vc2，解得va2＝eq\f(3,4)gL，vb2＝eq\f(3,8)gL，vc2＝eq\f(7,8)gL，即vc2>v>vb2，所以vc>va>vb，故选C。
2．(多选)如图所示，物块A和圆环B用绕过定滑轮的轻绳连接在一同，圆环B套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接B的绳子处于水平。零时刻由静止释放B，经时间t，B降落h，此时，速度达到最大。不计滑轮摩擦和空气的阻力，则()
A．t时刻B的速度大于A的速度
B．t时刻B受到的合力等于零
C．0～t过程A的机械能添加量大于B的机械能减小量
D．0～t过程A的重力势能添加量大于B的重力势能减小量

【答案】AB
【解析】t时刻B的速度可以分解为沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度，其中沿绳子方向的分速度与A的速度大小相等，故A正确；当B刚释放的瞬间，绳子的拉力方向与杆垂直，B所受的合力等于mg，B向下先做加速运动，当绳子在竖直方向上的分力等于B的重力时，B的速度最大，加速度等于0，所以B受到的合力等于0，故B正确；0～t过程A与B组成的零碎机械能守恒，所以A的机械能添加量等于B的机械能减小量，故C错误；0～t过程A与B组成的零碎的机械能守恒，B增添的重力势能转化为A的重力势能和A、B的动能，所以0～t过程A的重力势能添加量小于B的重力势能减小量，故D错误。
3．如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2m的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，以下推断正确的是()
A．杆对小球A做负功
B．小球A的机械能守恒
C．杆对小球B做正功
D．小球B速度为零时距水平面的高度为0.15m
【答