最新高考数学一轮复习第11章计数原理和概率第8课时n次独立反复试验与二项分布练习理.doc

2017年高考“最后三十天”专题透析

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第8课时n次独立反复试验与二项分布
1．(2018·福建漳州二模)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为()
A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4)
C.eq\f(3,5) D.eq\f(3,4)
答案D
解析记“取到的2个数之和为偶数”为事件A，“取到的2个数均为奇数”为事件B，则P(A)＝eq\f(C32＋C22,C52)＝eq\f(2,5)，P(AB)＝eq\f(C32,C52)＝eq\f(3,10).由条件概率的计算公式得P(B|A)＝eq\f(P（AB）,P（A）)＝eq\f(\f(3,10),\f(2,5))＝eq\f(3,4)，故选D.
2．某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这类零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是()
A．(eq\f(99,100))6 B．0.01
C.eq\f(C61,100)(1－eq\f(1,100))5 D．C62(eq\f(1,100))2(1－eq\f(1,100))4
答案C
解析P＝C61·1%·(1－eq\f(1,100))5.
3．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球以后停止的概率为()
A.eq\f(C53C41,C54) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,9)))eq\s\up12(3)×eq\f(4,9)
C.eq\f(3,5)×eq\f(1,4) D．C41×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,9)))eq\s\up12(3)×eq\f(4,9)
答案B
解析由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,9)))eq\s\up12(3)×eq\f(4,9).
4．(2017·沧州七校联考)某道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒．某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是()
A.eq\f(35,192) B.eq\f(25,192)
C.eq\f(55,192) D.eq\f(65,192)
答案A
解析三处都不停车的概率是P(ABC)＝eq\f(25,60)×eq\f(35,60)×eq\f(45,60)＝eq\f(35,192).
5．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()

A.eq\f(4,9) B.eq\f(2,9)
C.eq\f(2,3) D.eq\f(1,3)
答案A
解析设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)＝eq\f(2,3)，B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B)＝eq\f(2,3).
则P(AB)＝P(A)P(B)＝eq\f(2,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(4,9).
6．(2017·保定模拟)小王通过英语听力测试的概率是eq\f(1,3)，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是()
A.eq\f(4,9) B.eq\f(2,9)
C.eq\f(4,27) D.eq\f(2,27)
答案A
解析所求概率P＝C31·(eq\f(1,3))1·(1－eq\f(1,3))3－1＝eq\f(4,9).
7．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝eq\f(5,9)，则P(Y≥2)的值为()
A.eq\f(32,81) B.eq\f(11,27)
C.eq\f(65,81) D.eq\f(16,81)
答案B
解析P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝C21p(1－p)＋C22p2＝eq\f(5,9)，解得p＝eq\f(1,3).(0≤p≤1，故p＝eq\f(5,3)舍去)．
故P(Y≥2)＝1－P(Y＝0)－P(Y＝1)＝1－C40×(eq\f(2,3))4－C41×eq\f(1,3)×(eq\f(