江苏输容市九班级数学上册4.3等可能条件下的概率二学案无答案新版苏科版.doc

4.3等可能条件下的概率（二）
【学习目标】
基础目标：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.
提高目标：能把几何概型转化为古典概型进行简单地计算；在详细情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概率）的大小与面积大小有关
【重点难点】
重点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.
难点：把等可能条件下,实验结果无量个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.

【预习导航】
情境1已知一个带指针的转盘，指针的地位固定，转动转盘后任其自在停止，假如在某个时刻观看指针的地位．
成绩：（1）这时候所有可能的结果有多少个？为什么？
每个结果出现的机会是均等的吗？

情境2现将转盘分成8个面积相等的扇形，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘指针指向的地位在不断改变（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右侧的扇形）．
成绩：（1）当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域的机会均等吗？
怎样求指针指向每一个扇形区域的概率呢？

情境3转盘都被分成8个面积相等的扇形，这些扇形除色彩外完全相反，指针指向任何一个扇形的可能性都相等．现将转盘涂色，色彩为红、蓝、白三种色彩．
成绩：（1）转动转盘的试验所有等可能出现的结果数？
（2）事件指针指向红色区域可能发生的结果数？
（3）怎样计算指针指向红色区域的概率？
（4）你能计算出指针指向白色区域的概率吗？

设计意图：对转盘进行多种变化，通过探究使同学直观体验几何概型的特点，和概率的大小与面积有关．

【新知导学】
例题1：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自在转动的转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份，商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会,转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品，某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获1000元、200元、100元礼品的概率是多少？

设计意图：感受一类事件发生的概率（几何概型）的大小与面积大小有关．

例2设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
（1）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为；
（2）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为．

设计意图：典型的转盘试验，让同学设计符合要求的试验．

例3.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形区域的概率为多少？

【课堂检测】
1.假如小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在
暗影部分的概率是_________.

2．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在10000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是_____．

3.初三年（1）班要进行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目.
（1）试求出这个同学表演唱歌节目的概率．（要求用树状图或列表方法求解）
（2）你认为该游戏公平吗？为什么？假如不公平，请你修正该游戏规则，使游戏公平．
转盘①
1
2
3
1
2
转盘②

【课后巩固】
1.如图，正方形ABCD花坛中，AE=AH=2cm,EB=3cm,一只小鸟任意落下，落在暗影内的概率为。
2.有5条线段,其长度相应的为1,3,5,7,9个单位长度,则从这5条线段中任取3条,能够构成三角形的概率为。
3.在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中暗影部分的概率是_____。

4．甲、乙玩转盘游戏时，把质地相反的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需求重新转动转盘．
（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请推断并说明理由．

拓展提升：
5.如图小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(暗影)区域的概率（）
A.B.C.D.

6.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中暗影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自在飞行的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）
A．B．C．D．

7.如图,是一个扇形花坛,现用A,B,C,D四种不同品种的花草分别种在这四个