最新九年级数学上册26.1锐角三角函数同步练习新版冀教版-经典通用宝藏文档.doc

26.1锐角三角函数
基础巩固JICHUGONGGU
1．三角形在方格纸中的地位如图所示，则tanα的值是()

A．eq\f(3,4) B．eq\f(4,3) C．eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)
2．2sin30°的值等于()
A．1 B．eq\r(2) C．eq\r(3) D．2
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosA的值是()
A．eq\f(\r(15),4) B．eq\f(1,4) C．eq\r(15) D．4
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sin∠B＝eq\f(3,5)，则AB＝()
A．15 B．12 C．9 D．6
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosB＝eq\f(1,2)，那么sinA的值是()
A．1 B．eq\f(1,2) C．eq\f(\r(3),2) D．eq\f(\r(2),2)
6．如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则sinα＝__________.

7．求满足以上等式的锐角α.
(1)sin(α－15°)＝eq\f(\r(3),2)；
(2)2cos(45°－α)－eq\r(3)＝0；
(3)eq\r(3)tan2α－4tanα＋eq\r(3)＝0.
8．计算以下各题：
(1)cos30°cos45°＋cos60°；
(2)2sin60°－2cos30°sin45°；
(3)eq\f(2cos60°,2sin30°－2)；
(4)eq\r(2)(cos45°－sin30°)＋(4－4π)0＋(eq\r(2)－1)－1；
(5)sin30°＋cos260°－tan45°－eq\r(3)tan30°.
能力提升NENGLITISHENG
9．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(4,5)，则tanB＝()
A．eq\f(4,3) B．eq\f(3,4) C．eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)
10．如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则tanB＝()

A．eq\f(5,12) B．eq\f(12,13) C．eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝eq\f(3,4)，则BC的长是__________．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AC＝eq\r(5)，BC＝2，那么tan∠ACD＝__________.

13．设α为锐角，已知tanα＝eq\f(3,4)，求sinα和cosα的值．

参考答案
1．A2.A3.B4.A5.B6.eq\f(4,5)
7．解：(1)75°；(2)15°；
(3)a＝eq\r(3)，b＝－4，c＝eq\r(3)，
∵b2－4ac＝42－4×eq\r(3)×eq\r(3)＝4，
∴tanα＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)
＝eq\f(4±\r(4),2\r(3))＝eq\f(4±2,2\r(3))＝eq\f(2±1,\r(3))，
∴tanα1＝eq\r(3)，tanα2＝eq\f(\r(3),3)，
∴α1＝60°，α2＝30°.
8．解：(1)原式＝eq\f(\r(3),2)×eq\f(\r(2),2)＋eq\f(1,2)＝eq\f(\r(6)＋2,4)；
(2)原式＝2×eq\f(\r(3),2)－2×eq\f(\r(3),2)×eq\f(\r(2),2)＝eq\r(3)－eq\f(\r(6),2)；
(3)原式＝eq\f(2×\f(1,2),2×\f(1,2)－2)＝eq\f(1,1－2)＝－1；
(4)原式＝eq\r(2)(eq\f(\r(2),2)－eq\f(1,2))＋1＋(eq\r(2)＋1)
＝1－eq\f(\r(2),2)＋1＋eq\r(2)＋1＝3＋eq\f(\r(2),2)；
(5)原式＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)－1－1＝－eq\f(5,4).
9．B10.A
11．6点拨：∵∠C＝90°，AB＝10，
∴AC＝eq\r(AB2－BC2)＝eq\r(100－BC2).
∵tanA＝eq\f(3,4)，即eq\f(BC,AC