重庆市万州区塘坊初级中学七年级数学下册8.2.3解一元一次不等式导学案1无答案新版华东师大版.doc

解一元一次不等式预习笔记（4）不等式性质1如果a>b，那么a+cb+c，a-cb-c。
注：不等式的两边都加上（或减去），不等号方向不变。
不等式性质2如果a>b,并且c>0,那么acbc.
不等式性质3如果a>b,并且c<0,那么acbc.
注：不等式两边都乘以（或除以），不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以），不等号方向改变。
自学检测
1、判断正误:（对的打“√”，错的打“×”）
不等式x-1>0有没有数个解;（）不等式2x-3≤0的解为x≥（）
若-5x<-3y,那么x>y;（）若a>b,那么ac>bc;（）
若a2<b2,,那么a<b;（）
2利用不等式的性质，用“<“，”>“号填空。
若a>b,那么a+2b+2;a-5b-5
若a<b,那么b-a0;
若x>-3,那么x-m-3-m;
若a<0,b<0,c<0,那么(a+b)c0.
【二】展现提升
例1、将以下不等式的解集在数轴上表示出来（答案可写在预习栏）
x﹤2（2）x≥-2（3）-1﹤x﹤3

例2、解不等式
(1)x-7<8(2)3x<2x-7（3）x>-3(4)-2x<6

预习笔记想一想，数轴的画图步骤是什么

学习目标1,理解不等式的解与解集的意义；
2,了解不等式解集的数轴表示；
3，掌握不等式的基本性质，利用不等式的三条性质初步解不等式。
重点：了解不等式的解、解集的意义，熟习不等式的性质。
难点：在数轴上表示不等式的解集.运用不等式的性质解不等式。试着比较一下不等式的变形和方程的变形有什么不同
【一】预习交流
1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？
解：当取时不等式-3＞0成立；
当取时不等式-4＜0成立
2、（1）=5,6,8能使不等式+2＞5成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式x+2＞5成立的x的值吗？
例如等。
由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，不等式x+2＞5的解有多少?
（3）我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集x＞3能否也能够借助数轴直观地表示出来呢？

3、如课本44页图8.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（明显a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像本来那样倾斜，即
4、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:
7ⅹ34ⅹ37ⅹ14ⅹ1
7ⅹ24ⅹ27ⅹ04ⅹ0
7ⅹ（-1）4ⅹ（-1）7ⅹ（-2）4ⅹ（-2）
7ⅹ（-3）4ⅹ（-3）
从中你发现了甚么？

概括（1）、
简称为这个不等式的解集。
（2）、求不等式的解集的过程，叫做。
（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应留意不等号的类型，小于在左侧，大于在右侧。当不等号为“>”“<”时用圆圈，当不等号为“”“”时用圆圈。
预习笔记附页预习笔记1、掌握不等式的解、解集的定义，学会解不等式并且把不等式解集在数轴上表示。2、不等式的性质（特别要留意性质３），3、解一元一次不等式的过程，类似于解一元一次方程，就是将不等式进行一系列的变形，毕竟转化成x>a(x≥a)或x<a(x≤a)的方式
4、解一元一次不等式的步骤：移项、合并同类项，化系数为１
【二】穿插巩固
一、判断题：
1.为有理数，（）
2.如果，那么比大（）
3.如果，那么（）
4.如果，那么（）
5.，两边都乘以，得（）
6.，两边都乘以，得（）
7.必然大于（）
二、填空题：
1.已知，则可取的正数有
2.如果，则的大小关系是<<,如果，则的大小关系是<<.
3.的解集是；≥的解集是；
4.的正整数解为；不等式的非负整数解为
5.代数式等于0，则；当代数式为正数时，的取值范围是；当代数式为负数时，的取值范围是.
6、指出以下各题中不等式变形的根据：（1）由3a>2,得a>.
（2）由a+3>0,得a>-3.
（3）由-5a<1,得a>-.
（4）由4a>3a+1,得a>1.
7、小于2的每一个数都是不等式+3＜6的解，所以这个不等式的解集是
＜2.这类解答正确吗？

三、解以下不等式，并将解集在数轴上表示。
(1)x-2<3(2)x+1≥7
(3)4+5x≤4x(4)7x+15>6x+13

能力拓展
1、如果不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是甚么？并在数轴上表示出来。

2、.求不等式的解集.
科学睡眠健康成长
——在国旗下的发言
各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：
大家上午好!我是来自预备二班的***。今天，我非常的荣幸，能在3月21日世界睡眠日这一重要节日即将来临的时刻，和大家共同学习、分享《科学睡眠健康成长》这一主题内容。
睡眠是人体的一种主动过程，人的一生几乎有3分之