第八节多元函数的极值及其求法-豆柴文库

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会计学一、多元函数的极值及最大值、最小值注1.使偏导数都为0的点称为驻点.但驻点不一定是极值点.2.从几何上看这时如果曲面zf(xy)在极值点
(x0y0z0)处有切平面则切平面
zz0fx(x0y0)(xx0)fy(x0y0)(yy0)
成为平行于xOy坐标面的平面zz0时,具有极值求函数例1.在点(3,0)处例2.讨论函数注
不是驻点也可能是极值点.最值应用问题例3某厂要用铁板做成一个体积为8m3的有盖长方体水箱问当长、宽、高各取多少时才能使用料最省例4.有一宽为24cm的长方形铁板,极值问题方法2拉格朗日乘数法.引入辅助函数推广例5.得唯一驻点已知平面上两定点A(1,3),B(4,2),设拉格朗日函数