九年级数学下册第二十九章投影与视图29.3课题学习制造立体模型课时训练新版新人教版-经典通用课件材料.doc

29.3课题学习制造立体模型
关键问答
①红心标志所在面的相邻面包括甚么图形？
②已知物体的三视图，如何制造相应的立体模型？能否是一切的平面图形都能折叠成立体图形？
1．①将图29－3－1①围成如图②所示的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()

图29－3－1
A．面CDHEB．面BCEF
C．面ABFGD．面ADHG
2．②一物体的三视图如图29－3－2所示，用硬纸板做出相应的实物模型．

图29－3－2

命题点1由平面图形折叠成立体图形[热度：82%]
3.③以下图形经过折叠不能围成棱柱的是()

图29－3－3
方法点拨
③可经过理论操作进行判断.
4．小明用纸(如图29－3－4)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一同，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中()

图29－3－4

图29－3－5
5.④如图29－3－6，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为__________．

图29－3－6
方法点拨
④根据表示图及几何体的特点发掘标题中包含的相等关系，并利用相等关系进行相关量的计算.
6．用如图29－3－7所示的材料拼成一个圆柱，则圆柱的表面积为________．(π取3.14)

图29－3－7
命题点2由三视图制造立体图形[热度：80%]
7.⑤按照图29－3－8给出的三视图，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型，并求出此三视图所描述的几何体的表面积．

图29－3－8

解题打破
⑤熟习常见立体图形摆放地位不同时所得的三视图.
8．如图29－3－9是某校升旗台的三视图(单位：cm)．
(1)用萝卜做出台阶的立体模型；
(2)计算出台阶的体积．

图29－3－9

命题点3三视图和展开图之间的关系[热度：89%]
9.如图29－3－10是某几何体的三视图．
(1)画出此几何体的表示图及其展开图；
(2)⑥计算出此几何体的表面积(结果保留π)．

图29－3－10

易错警示
⑥对于多个几何体的组合体而言，几何体之间的接触面不能计入组合体的表面积，但几何体与程度面的接触面应计入其表面积.

10.⑦【成绩】如图29－3－11①是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆锥模型，如图②是底面半径为1cm，高为2cm的圆柱模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸(如图③)装璜圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装璜多少套模型呢？
【对话】老师：“长方形纸可以怎样裁剪呢？”
先生甲：“可按图④方式裁剪出2个长方形．”
先生乙：“可按图⑤方式裁剪出6个小圆．”
先生丙：“可按图⑥方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”
老师：“尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三名同学的裁剪方法．”
【解决】(1)计算：圆柱的侧面积是________cm2，圆锥的侧面积是________cm2；
(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装璜________个圆锥模型，5张长方形彩纸剪拼后最多能装璜________个圆柱模型；
(3)求用122张彩纸最多能装璜的圆锥、圆柱模型套数．

图29－3－11

解题打破
⑦装璜圆锥、圆柱模型所需的彩纸数不能超过题中所给的彩纸数，这是成绩中所隐含的不等关系.

详解详析
1．A
2．解：第一步：由三视图可知该物体为三棱柱；第二步：用硬纸板制造两个底面和三个侧面；第三步：将做好的五个纸板粘贴．做出的实物模型如图．

3．D[解析]A项，能围成四棱柱；B项，能围成五棱柱；C项，能围成三棱柱；D项，经过折叠不能围成棱柱．
4．A[解析]根据展开图中暗影三角形的地位可判断B，D错误，根据圆的地位可以判断C错误．
5．36－12eq\r(3)[解析]∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，
∴这个正六边形的边长为1，
∴这个六棱柱的侧面展开图是长为6，宽为6－2eq\r(3)的长方形，
∴其侧面积为6×(6－2eq\r(3))＝36－12eq\r(3).
6．125.6cm2[解析]依题意有2πr＋2r＝16.56，解得r＝2，
S表＝3.14×2×2×2＋3.14×2×2×(2×4)＝125.6(cm2)．
故圆柱的表面积是125.6cm2.
7．解：实物模型如图所示．由三视图可知，该几何体的上部分为长方体，下部分为平放着的四棱柱，平放的四棱柱的高为4，底面等腰梯形的上底长为2，下底长为6，高为2，则其腰长为2eq\r(2)，∴长方体的表面积为2×4×3＋2×2×2＝32，

四棱柱的两个底面积之和为eq\f(（2