江西省南昌市第三中学最新高三数学上学期第二次月考试题文-经典通用宝藏文档.doc

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南昌三中2015—2016学年度上学期第二次月考
高三数学（文）试卷
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合标题要求的.
1．cos(－300°)的值为（）
A．B．C．D．
2.已知集合，集合，则等于()
A．B． C．D．
3.函数的定义域为（）
A.B.C.D.
4.的值等于（）
A.B.C.D.
5．以下函数为奇函数的是（）
A.B.C.D.
6.“”是“”的（）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要
7.已知函数，且，则（）
（A）（B）（C）（D）
8．函数（且）的图象可能为（）

A．B．C．D．
9．函数在上不单调，则的取值范围是（）
A． B． C. D．
10.已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（）
A.B.C.D.
11.若sin(-α)=,则cos(+2α)=（）
A.-B.-C.D.
12.函数的最大值等于（）
A、B、C、D、
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13..
14．函数的最小正周期为.
15.已知函数f(x)＝sinx＋5x，x∈(－1,1)．如果f(1－a)＋f(1－a2)<0，则a的取值范围是______．
16.上面有四个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②函数的图象关于直线对称；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数
其中真命题的序号是（写出一切真命题的编号）
三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）已知cosα＝eq\f(1,7)，cos(α－β)＝eq\f(13,14)，且0<β<α<eq\f(π,2).(1)求tan2α的值；(2)求角β.

千元
频率
组距
18.（本小题满分12分）两会结束后，房价成绩仍是国民关注的热点成绩，某高校金融学一班的先生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会理论，进行调查统计，
将承受能力数据按区间
（千元）进行分组，得到如下统计图：
(1)求的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；
(2)若用分层抽样的方法，从承受能力在与的居民中抽取人，在抽取的人中随机取人，求人的承受能力不同的概率.

19.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象；

20.（本小题满分12分）如图,已知平面ABC,AB=AC=3,,点E,F分别是BC,的中点.（=1\*ROMANI）求证：EF∥平面；（=2\*ROMANII）求证：平面平面.

21．（本小题满分12分）已知函数，其中为参数，且．（1）当时，判断函数能否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．

22．（本小题满分12分）设函数f(x)=ex－ax－2，(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f´(x)+x+1>0，求k的最大值.

南昌三中高三第二次月考试卷2015-9-16
数学答案（理科）
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合标题要求的.
1．cos(－300°)的值为（A）
A．B．C．D．
2.已知集合，集合，则等于(D)
A．B． C．D．
3.【2014高考山东卷文第3题】函数的定义域为（）
A.B.C.D.
【答案】【解析】由已知，解得，故选.
4.的值等于（A.）
A.B.C.D.
5．【2014高考广东卷文第5题】以下函数为奇函数的是（）
A.B.C.D.
【答案】A【解析】对于A选项中的函数，函数定义域为，，故A选项中的函数为奇函数；对于B选项中的函数，由于函数与函数均为奇函数，则函数为偶函数；对于C选项中的函数，定义域为，，故函数为偶函数；对于D选项中的函数，，，则，因而函数为非奇非偶函数，故选A.
6.【2015高考陕西，文6】“”是“”的（）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要
【答案】【解析】，
所以或，故答案选.
7.【2015高考新课标1，文10】已知函数，且，则（）
（A）（B）（C）（D）
【答案】A【解析】∵，∴当时，，则，此等式明显不成立，当时，，解得