广东省河源市江东新区九班级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案1A层无答案新版北.doc

矩形的性质与判定
课型：新授总第05张
学习目标
1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关成绩．
学习过程
一、自研自探
(一)、温故知新
是平行四边形。
2、平行四边形有哪些性质，边：
角：对角线：
（二）、探究新知请你先认真研读课本p11至p12页，然后解答以下成绩。
知识点一:1、定义：叫做矩形。
由定义可以看出，矩形也是一种特殊的。
思考：
（1）.既然矩形是特殊的平行四边形,那么它具有普通平行四边形的哪些性质？
（2）.矩形是不是轴对称图形?，假如是，那么对称轴有条?
（3）.矩形是特殊的平行四边形，那么它有哪些特殊的性质呢？（拿出矩形纸片观看）
猜想：矩形的四个角都是，矩形的对角线
请尝试证明你的猜想：
已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。
求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD

定理1：
定理2：
数学表达：∵四边形ABCD是矩形∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC====90°∴ACBD.
知识点二:成绩：（1）矩形的两条对角线可以把矩形分成个直角三角形？
（2）在直角三角形ABC中，BO是直角三角形ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？请说出你得到的结论。

定理：

互动合作小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修正意见在导学案上直接写(标注)上去。
【内容一】请尝试证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，
求矩形对角线的长。

【内容二】2、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC，交BC于点E，∠BDE＝15°，求∠COD与∠COE的度数．

三、展现提升请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展现出来.
四、课堂小结(你学到了什么?)熟记
1）矩形的定义：
2）矩形的性质：
3）直角三角形斜边上中线的性质：
五、巩固训练一、基础题
1、矩形具有而普通平行四边形不具有的性质是(）
A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分
2、以下说法错误的是（）．
A.矩形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等。
C.有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
5、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为
二、进展题
6、一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线的长为10，求这个矩形相邻两边的长。

提高题
7、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．
（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．