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实验30密立根油滴实验

著名的美国物理学家密立根（RobbertA.Milliken）在1909年到1917年期间，苦心钻研，
以卓越的研究方法和精湛的实验技术，用油滴实验证明了(1)电荷是量子化的，具有不连续
性；(2)测量了电子电荷，其值为：e=1.6010-19C。从而荣获了1923年的诺贝尔物理学奖。
该实验为人类研究物质结构奠定了基础，是物理学发展史上具有重要意义的实验。近年来根
据这一实验的设计思想改进的磁飘浮方法测量分数电荷的实验，使经典的实验又焕发了青
春。本实验不仅要学习测量电子电荷的方法，更重要的是要学习物理学家严谨的思维方式、
求实的科学作风和坚韧不拔的科学精神。
【目的要求】

1、了解密立根油滴仪的结构，油滴实验测定电子电荷的设计思想和方法。
2、了解CCD图像传感器的原理和电视显微测量方法。
3、用动态法和平衡法测量电子电量的大小。
4、验证电荷的量子性。
【实验原理】

fr

qE

VadV
gmg

mg

图30-1图30－2
一个质量为m，带电量为q的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油
滴受重力作用加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度
为V，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图（30－1）所示。根据斯托克斯定
g
f6aV
律，粘滞阻力为rg，式中是空气的粘滞系数，a是油滴的半径，这时有
6aVmg
g（30－1）
当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力qE与重力相反，
如图（30－2）所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油
滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则油滴将以匀速上升，
此时速度为V，则有：
e
6aVqEmg
e（30－2）
又因为
EV/d（30－3）
由上述（30－1）、（30－2）、（30－3）式可解出
dVV
qmgge
VV
g（30－4）
为测定油滴所带电荷q，除应测出V、d和速度V、V外，还需知油滴质量m，由于空气中
eg
悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为
4
ma3
3（30－5）
式中是油滴的密度。
由（30－1）式和（30－5）式，得油滴的半径

1
9V2
ag
2g
（30－6）
考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘带系数应修正为

'
b
1
pa（30－7）
式中b为修正常数，b8.23103N/m，p为空气压强，a为未经修正过的油滴半径，由
于它在修正项中，当测量精度要求不太高时，常采用（30－6）式进行近似计算。
实验时取油滴匀速上升的距离相等，都设为l，测出油滴匀速下降的时间t，匀速上升
g
的时间t，则
e
Vl/tVl/t
ggee（30－8）
将（30－5）、（30－6）、（30－7）、（30－8）式代入（30－4）式，可得
3/2

18
Kd
2gb
1
令pa
Klll1/2
q
Vttt
得egg（30－9）
此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式。下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式。
V0t
调节平行极板间的电压，使油滴不动，e，即e，由（30－9）式可得
3/2

18dl
q
2gVb
t1
pa
或者（30－10）
上式即为静态法测油滴电荷的公式。
为了求电子电荷e，对实验测得的各个电荷q求量大公约数，就是基本电荷e的值。也
q
就是电子电荷e，也可以测得同一油滴所带电荷的改变量1（可以用紫外线或放射源照射
q
油滴，使它所带电荷改变），这时1应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基
本电荷e。
【实验内容】

1、仪器的调节与使用
8

1
109
2

3
411

5

6
7
12

1油雾杯2.油雾孔开关3.防风罩4.上电极5.油滴盒6.下电极
7.座架8.上盖板9.喷雾口10.油雾孔11.上电极压簧12.油滴盒基座

图（30－3）油滴仪样品室结构示意图
油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验，为了得到满意的实验结果，必须认真仔细地
调节仪器。油滴仪主要由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器等组成。油滴仪样品
室结构见图（30－3），油滴仪面板图见图（30－4）。
将仪器面板上右上角带有Q9插头的电缆线接至监视器后背下部的插座上，注意，一定
要插紧，保证接触良好，否则图象紊乱或只有一些长条纹。
调节仪器底座上的三只调平手轮，将水泡调平。由于底座空间较小，调手轮时将手心向
上，用中指和无名指夹住手轮调