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分数阶微分应用于图像边缘检测的研究的中期报告
介绍：
边缘检测是图像处理的重要领域，它在计算机视觉、机器人、医学图像处理等领域都有广泛应用。目前常用的边缘检测算法有Sobel算子、Canny算子等，但这些算法仍然存在一些问题，如对噪声敏感、边缘链接不稳定等。
近年来，分数阶微积分作为新兴的数学工具被广泛应用于信号处理、控制系统、图像处理等领域。与传统的整数阶微积分相比，分数阶微积分可以更好地处理非平稳、非线性、非局部的信号和数据。
本研究旨在探究分数阶微积分应用于图像边缘检测的可能性，并对其进行初步实验和分析。
主要内容：
1.分数阶导数的定义与性质
2.基于分数阶导数的边缘检测算法
3.实验设计与结果分析
预期成果：
1.分数阶微积分在图像边缘检测领域的应用价值
2.基于分数阶微积分的边缘检测算法的优劣比较
3.实验结果的可重复性和推广性
未来工作：
1.基于分数阶微积分的其他图像处理算法研究
2.分数阶微积分在其他领域的应用研究
3.分数阶算法在计算机科学领域的理论研究