关于图的交叉数研究的任务书.docx

关于图的交叉数研究的任务书
任务概述：
本研究旨在探讨图的交叉数相关的算法和理论，从而提高对计算机科学领域中图的研究的理解和应用。
任务要求：
1.研究现有的关于图的交叉数算法和理论，并进行综合比较和分析。
2.总结交叉数理论在计算机科学领域中的应用和发展趋势。
3.提出对于经典算法的改进或创新性算法，探究更高效的算法实现和优化方案。
4.研究图的特殊形态和结构对交叉数的影响，探索不同特殊形态下交叉数的计算方法和理论模型。
任务步骤：
1.深入研究图的交叉数相关的算法和理论，包括但不限于线性算法、贪心算法、分治算法、启发式算法等。
2.对现有算法进行综合比较和分析，包括算法的时间复杂度、空间复杂度、实际应用效果等方面的评估。
3.总结交叉数理论在计算机科学领域中的应用和发展趋势，分析现有算法的不足之处，提出改进或创新性算法的设想。
4.针对不同结构和形态的图，探究特殊结构对交叉数计算的影响，并提出相应的计算方法和理论模型。
5.得出结论并撰写相关的论文和研究报告。
参考文献：
1.Pach,J.,&Spencer,J.(2005).Advancesindiscreteandcomputationalgeometry.
2.Károlyi,G.,Pach,J.,&Tóth,G.(2002).Animprovedlowerboundonthecrossingnumberof$K_{13}$.
3.Klein,P.N.(1993).Alinear-timealgorithmfortheisomorphismofgraphsofboundedaveragegenus.
4.Eades,P.,&Wormald,N.(1993).Themedianproblemforgraphembeddings:asurvey.
5.Aloupis,G.,Langerman,S.,&Schmidt,C.(2006).Ontheminimumnumberofverticesthatforcesagraphembeddingwithafixednumberofcrossings.