山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 算法的概念复习学案.doc

山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学算法的概念复习学案
学习内容学习指导，即时感悟【学习目标】
(1)了解算法的含义，体会算法的思想。能够用自然语言叙述算法。掌握正确的算法应满足的要求。
（2）通过坐标法的运用提高分析问题解决问题的能力。
（3）通过自主学习，合作交流，体验探究新知的过程，培养团队意识增进同学之间的友情。
【学习重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
【学习难点】把自然语言转化为算法语言。【回顾·预习】
1.知识链接：
（1）解一元二次方程组的方法和步骤？

（2）用二分法求方程近似解的步骤？

（3）如何求整数n的因数？

2.教材导读：。
（1）算法的概念：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
（2）、给出求解方程组的一个算法
本部分课前做

阅读教材第1-5页

【自主·合作·探究】
问题导学
1．如何写出求解一元二次方程租的算法步骤？

2．什么是质数？

3、设计一个算法判断整数n（n>2）是否为质数。

4．算法的特征有哪些?

5、你如何理解“算法”思想？

例1.（1）设计一个算法，判断7是否为质数？
(2)设计一个算法，判断35是否为质数？

（1）第一步:给定大于2的整数n
第二步:令i=2
第三步:用i除n,得余数r
第四步:判断"r=0"是否成立,若是,则n不是质数,结束算法,若不是将i的值增加1,仍用i表示.
第五步:判断"i>n-1"是否成立,若是,则n是质数,结束算法,否则返回第三步.
(2)第一步:给定大于2的整数n
第二步:令i=2
第三步:用i除n,得余数r
第四步:判断"r=0"是否成立,若是,则n不是质数,结束算法,若不是将i的值增加1,仍用i表示.
第五步:判断"i>n-1"是否成立,若是,则n是质数,结束算法,否则返回第三步.
变式1、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个算法判断n是否为质数
第一步:给定大于2的整数n
第二步:令i=2
第三步:用i除n,得余数r
第四步:判断"r=0"是否成立,若是,则n不是质数,结束算法,若不是将i的值增加1,仍用i表示.
第五步:判断"i>n-1"是否成立,若是,则n是质数,结束算法,否则返回第三步.

例2、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法。
本部分当堂完成，让学生上黑板展示。

完成后，组内讨论准备展示。

完成后，组内讨论准备展示

【当堂达标】
1.写出求方程的算法步骤S1_________S2__________S3____________
2.算法的有穷性是指（C）
算法最后包含输出B、算法的每个操作步骤都是可执行的
C、算法的步骤必须有限D、以上都不正确
3、下面对算法描述正确的一项是：（C）
A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示
C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同。
3、任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数.
第一步：获得n的值
第二步：令i为1
第三步：把i的值加上1
第四步：如果i能整除n则继续执行第五步，否则跳到第六步
第五步：令n的值为[n除以i],并且显然i是n的因数，输出i，跳到第七步
第六步：如果i<[√n]，则跳到第三步
第七步：如果n大于1，那么跳到第二步本部分当堂完成，让学生上黑板展示。可以从下面几个方面反思提升【拓展·延伸】
1、写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。
解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；
第二步：计算；
第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0,m)；
第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；
第五步：计算S=；
第六步：输出运算结果
*2、任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数.
第一步：获得n的值
第二步：令i为1
第三步：把i的值加上1
第四步：如果i能整除n则继续执行第五步，否则跳到第六步
第五步：令n的值为[n除以i],并且显然i是n的因数，输出i，跳到第七步
第六步：如果i<[√n]，则跳到第三步
第七步：如果n大于1，那么跳到第二步本部分主要课后做
带*的题目为有一定难