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第7讲牛顿运动定律的应用 【知识总览】 【考点探究】 考点1已知运动求受力(d) ·条目解析 已知运动情况判断受力情况,处理这类问题的基本思路是:已知加速度或根据已知运动规律求出加速度,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力,至于牛顿第二定律中合力的求法,可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法. 物体的 运动 情况运动学 公式物体 的加 速度a牛顿 第二 定律物体的 受力情 况 ·典型例题 例1民航客机都有紧急出口,发生意外情况时打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上.某客机紧急出口离地面高度h=3.0m,斜面气囊长度L=5.0m,要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s,g取10m/s2. (1)请画出乘客在气囊上的受力示意图; (2)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大? (3)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大?(忽略空气阻力) 图7-1 变式[2019·台州中学期末]原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目.已知质量m=60kg的运动员原地摸高为2.05m,比赛过程中,该运动员先下蹲,重心下降0.5m,经过充分调整后,发力跳起摸到了2.85m的高度.假设运动员起跳过程为匀加速运动,忽略空气阻力影响,g取10m/s2.求: (1)该运动员离开地面时的速度大小; (2)起跳过程中运动员对地面的压力; (3)从开始起跳到双脚落地需要的时间. [要点总结]已知运动情况求解受力情况的思路: (1)认真分析题意,明确已知条件和所求量. (2)选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,根据题意和解题需要也可先后选取不同的研究对象. (3)分析研究对象的受力情况和运动情况. (4)当研究对象所受的外力不在一条直线上时,如果物体只受两个力,可以用平行四边形定则求其合力;如果物体受力较多,一般把它们正交分解到两个方向上,分别求合力;如果物体做直线运动,一般把各个力分解到沿运动方向和垂直于运动方向上. (5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程.物体所受外力、加速度、速度等都可以根据规定的正方向将正、负值代入公式,按代数和进行运算. (6)求解方程,检验结果,必要时对结果进行讨论. 考点2已知受力求运动(d) ·条目解析 已知受力情况判断物体的运动状态,处理这类问题的基本思路是:先求出几个力的合力,由牛顿第二定律求出加速度,再由运动学的相关公式求出速度及位移. 物体 的受 力情况牛顿 第二 定律物体 的加 速度a运动学 公式物体 的运 动情况·典型例题 例2如图7-2所示,一个质量m=10kg的物体放在水平地面上,对物体施加一个F=50N的拉力,使物体做初速度为零的匀加速直线运动.已知拉力与水平方向的夹角θ=37°,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50,sin37°=0.60,cos37°=0.80,重力加速度g取10m/s2. (1)求物体运动的加速度大小; (2)求物体在2.0s末的瞬时速率; (3)若在2.0s末时撤去拉力F,求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离. 图7-2 变式质量m=4kg的物块在一个平行于斜面向上的拉力F=40N作用下从静止开始沿斜面向上运动,如图7-3所示,已知斜面足够长,倾角θ=37°,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,力F作用了5s,求物块在5s内的位移大小及它在5s末的速度大小.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) 图7-3 [要点总结]解这类题目,一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式求出物体的运动情况. 考点3超重与失重(b) ·典型例题 例3[2019·杭州模拟]在撑竿跳高比赛中,运动员经过快速助跑后,借助竿撑地的反弹力量,使身体腾起,跃过横竿.关于撑竿跳高,下列说法正确的是 () A.运动员起跳离开地面瞬间,运动员对竿的弹力等于运动员所受的重力 B.运动员起跳时,运动员对竿的弹力大于竿对运动员的弹力 C.在运动员起跳后上升阶段,运动员始终处于超重状态 D.在运动员越过横竿下落阶段,运动员始终处于失重状态 变式若货物随升降机运动的v-t图像如图7-4所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t的关系图像可能是图7-5中的 () 图7-4 图7-5 [要点总结]对超重、失重的进一步理解 (1)超重与失重现象仅仅是一种表象,只是拉力(或压力)的增大或减小,物体的重力是不变的. (2)物体处于超重状态时,不一定是向上加速运动,也可能是向下减速运动;同理,物体处于失重状态时,不一定是向下加速运动,也可能是向上减速运动. (3)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失
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