高中数学函数的表示法，分段函数，区间。教案人教版必修1A.doc

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第四教时
教材：函数的表示法，分段函数，区间。
目的：要求学生明确函数的三种表示方法，继而要求学生掌握分段函数的概念和区间的概念。
过程：
一、复习：函数的概念
提出课题：函数的表示法。
常用的函数表示法有三种：解析法、列表法、图象法。
二、解析法：
定义：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式。
它的优点是：关系清楚，容易求函数值、研究性质。
例：加速度公式：（如）
圆面积公式：圆柱表面积：
二次函数（≥2）
又例：我们可用“零点法”把绝对值符号打开，即：
=
这一种函数我们把它称为分段函数。
三、列表法：
定义：列出表格来表示两个变量的函数关系。
它的优点是：不必通过计算就能知道函数对应值。
例：初中接触过的平方表，平方根表，立方表，立方根表，三角函数表，汽车、火车站的里程价目表等等。
又如：1984-1994年国民生产总值表。P52
四、图象法
定义：用函数图象表示两个变量之间的关系。
例：平时作的函数图象：二次函数、一次函数、反比例函数图象。
又如：气象台温度的自动记录器，记录的温度随时间变化的曲线（略）
人口出生率变化曲线（见P53）略
它的优点是：直观形象地表示出函数变化情况。
注意：函数的图象可以是直线（如：一次函数）、曲线（如：抛物线），也可以是折线及一些孤立的点集（或点）。
例四、例五、例六见P55-56（略）
（注意强调分段函数概念）
五、区间见课本P53-54
注意：1）这是（关于区间）的定义
2）今后视题目的要求，可用不等式、区间、集合表示（答案）
3）“闭”与“开”在数轴上的表示
4）关于“+∞”“∞”的概念
六、小结：三种表示法及优点练习：P56练习
七、作业：P57习题2、23，4，5，6