函数模型及应用（2）.doc

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函数模型及应用
————分段函数模型
例题1.某种商品在30天内的销售价格p(元)与时间t（天）的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：
t天5152030Q件35252010。
。

根据所提供的图像（甲）写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式
在所给的直角坐标（乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（t,Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间t的函数关系式。
求该商品的日销金额的最大值，并指出日销售额最大的是30天中的第几天？

例题2.依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人工资薪金所得税；超过800元部分征税，设全月纳税所得额为x，x＝全月总收入－800元，税率见下表：
级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5％2超过500元至2000元部分10％3超过2000元至5000元部分15％………9超过100000元部分45％（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某人1999年3月份工资总收入3000元，试计算这个人3月份应纳税多少元？
（3）某人2000年4月纳税265元，问该人这个月工资总额为多少元？

例题3.某车站有快慢两种车，始发站距终点站7.2km,慢车到终点站需要16min,快车比慢车晚出发3min,且行驶10min后到达终点站。
两车何时相遇，相遇时距始发站多远？
试分别写出两车行驶的路程关于慢车行驶时间的函数关系式。

练习：
1.已知A,B两地相距150km,某人开车以60km/h的速度从A到B,在B停留1h后，又以
50km/h的速度返回A地，汽车离开A地的距离S(km)随时间t(h)变化的关系式
是___________________________
2．经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均为时间t的函数，且销售量近似地满足关系g（t）＝－t＋，（tN，0＜t≤100），在前40天里价格为f（t）＝t＋22（tN，0＜t≤40），在后60天里价格为f（t）＝－t＋52（tN，40＜t≤100），求这种商品的日销售额的最大值．

3.我国是水资源比较贫乏的国家之一，这也威胁着我国的可持续发展，为大力推广节约用水的理念，南京市自来水价格与2005年7月1号起实施重大改革，由原来的每立方米1.9元
上调至2.3元，并首次引入阶梯式计价方案，以通过价格杠杆促进对水资源的保护。计价方案如下：
每月每户居民生活用水20m3以内（含20m3）的为第一级，按2.3元/m3收费；
每月每户居民生活用水超过20当不多于30的为第二级，其中超过20的用水量按调整后水价的1.5倍收费；
每月每户居民生活用水超过30的为第三级，超过30的用水量按调整后水价的2倍收费；
根据这个方案，你能写出每户居民所支付的水费与用水量的函数关系式吗？