试题-全国-2011_六年级数学全新开发思维训练（二）.rar

401、分数应用题(一)冰化成水后，体积减少多少白雪皑皑，冰封雪地的冬天已经过去了，大地万物复苏，一切又重新焕发了生机，封冻了一个冬天的河流又恢复了往日的样子。这只是一个自然现象。可是你知道吗？其中还包含着很多有趣的数学知识呢！据科学家研究发现：水结成冰后，体积比原来增加，想一想，冰化成水后，体积减少多少呢？运用你们所学过的知识，可以有很多种解法。如果我们假设水的体积为a，以水的体积a为“标准”，那么它结成冰后的体积为。冰化成水后，那么冰化成水后的体积还原成a，减少的体积为，减少的体积是冰体积的，所以，冰化成水后体积减少。我们还可以这样想：“水结成冰后，体积比原来增加”可以理解为，若水的体积为9份，则水结成冰后的体积为10份。因为10份比9份增加，所以水结成冰后体积增加。冰再化成水后，体积又由10份还原成9份，9份比10份少。所以冰化成水后体积减少。聪明的小读者，你是不是这样想的？你还能想到其他方法吗？１．2吨在左图中用阴影部分标出吨。２．先找出下列分率句中的单位“1”，再补全数量关系式。⑴五⑴班男生占单位“1”是×=⑵今年比去年增产单位“1”是×=⑶黑兔的只数比白兔少单位“1”是×=３．根据线段图，列出方程。⑴“1”x只210只⑵“1”x吨少5吨４．根据下列句子，画出线段图，写出数量关系式。（你能写出几个不同的等量关系式吗？试一试）⑴甲车从A地到B地，已行了。线段图：关系式：⑵实际节约用电线段图：关系式：⑶未看页数的与已看的同样多。线段图：关系式：５．一桶油重120千克，第一次用去它的，第二次用去第一次的。⑴表示⑵表示⑶表示６．⑴一堆煤吨，第一次用去，第二次又用去吨，还剩多少吨？⑵一堆煤吨，第一次用去吨，第二次用去余下的，第二次用去多少吨？⑶一堆煤吨，第一次用去，第二次又用去第一次的，第二次用去多少吨？７．小明看一本528页的童话书，他第一天读了这本书的，第二次读了60页，第三天应从第几页读起？８．修一条公路，修了全长的后，距这条公路的中点还有17千米，求公路的全长。９．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于长小长方形面积的。大长方形面积是120平方厘米，求小长方形面积。10．一条水渠，第一天挖了40米，第二天挖了余下的，这时剩下的与挖好的正好相等，这条水渠长多少米？第一部分必做题１．(☆)标出下列分率句中的单位“1”，画出线段图，写出等量关系式。⑴萝卜比白菜多。线段图：关系式①②⑵一段钢材，用去。线段图：关系式①②２．(☆)学校食堂运来吨无烟煤。⑴第一次用去，还剩多少吨？⑵第二次又用去吨，还剩多少吨？⑶两次共用去多少吨？⑷第三次用去多少吨后还剩吨？⑸第三次用去多少吨后还剩原吨数的？３．(☆)李师傅要加工3600个机器零件，第一天加工了总数的，第二天加工了总数的。根据这些条件你能提出哪些问题？试着去做一做。４．(☆)学校内植了许多杨树、槐树和柳树。已知杨树100棵，是槐树棵数的，槐树棵数又是柳树棵数的。柳树有多少棵？５．(☆)学校十月分比九月份节约用电，正好节约了40度，九月份用电多少度？６．(☆☆)客车速度是货车的，两车从东西两地同时相向而行，在离中点6千米处相遇。东西两地的路程是多少千米？第二部分选做题７．(☆☆)有甲、乙两桶油，甲桶的油比乙桶少6千克，如果从乙桶倒入2千克到甲桶内，这时甲桶油的重量是乙桶的，现在甲桶有油多少千克？８．(☆☆)一箱苹果，先取出全部个数的，再还10个到箱内，这时箱里的苹果个数正好是取出的一半。箱里原有多少个苹果？９．(☆☆)一辆汽车从甲地开往乙地，行了2小时，比全程的还多10千米，这时离甲地60千米，甲、乙两地间的公路长多少千米？10．(☆☆☆)A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书？11．(☆☆☆)一个平行四边形的周长是43.2厘米，它的一条高长8厘米，并且已知相邻的两条边中，短边是长边的，求平行四边形面积。12．(☆☆☆)小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出60个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟还剩一半没有破，经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了。小明在第12次吹出60个新肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？水和酒如图有A、B两个杯子，A中装的水与B中装的酒，体积正好相等。如果先将B中的酒倒一部分到A中，再将A中的混合液倒回B中，使二者的体积再次相等。这时，是A中的水多还是B中的酒多？2、分数应用题(二)正方形之争闲来无事，小圆点硬是拉着在家做学问的大铅笔博士陪它逛街。刚出家门，迎面就碰上了几个争论不休的正方形。最爱管闲事的小圆点这会儿闲不住了，急着追问怎么回事？“是这样的，”一个中等个头的正方形说：“听我们的祖先说，计算我们正方形的周长用‘边长×4’，计算面积用‘边长×边长’